反函数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数得性质(zhì)是反函数(shù)的性质(zhì)主要有(yǒu)：函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一一映(yìng)射的；一(yī)个(gè)函(hán)数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一致等的。

　　关于反函数(shù)的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数得性质(zhì)以及反函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数的(de)性(xìng)质是什么和(hé)什么，反(fǎn)函(hán)数得性质，函数反函数的性质(zhì)，反(fǎn)函数的概念与(yǔ)性质(zhì)等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

反函数的(de)性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带(dài)领(lǐng)大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下(xià)，供各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的(de)性(xìng)质主要有：函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射的；

　　一个(gè)函数(shù)与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间(jiān)上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各(gè)位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义(yì)域(yù)。

　　最具(jù)有代(dài)表性的(de)反函数就是对(duì)数函数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是write的过去分词怎么用，write的过去分词英语，函数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映(yìng)射(shè)等。

　　反函(hán)数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数的值域，反函数(shù)的值域是原(yuán)函(hán)数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的(de)两个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原(yuán)函数若是奇函(hán)数，则(zé)其(qí)反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数(shù)，且反函数的单调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像若有交点，则交点一(yī)定在直(zhí)线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对(duì)称(chēng)出现(xiàn)。

反函(hán)数有哪(nǎ)些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一(yī)致；

　　（4）大部(bù)分偶函(hán)数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其反函数(shù)的定义域是{C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能(néng)过(guò)2个及以上点即没有(yǒu)反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在反函数，则它的(de)反函数也(yě)是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且(qiě)具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导(dǎo)数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是(shì)它本(běn)身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且(qiě)只有一个(gè)x使得f(x)=y，则(zé)按(àn)此对(duì)应法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该函数(shwrite的过去分词怎么用，write的过去分词英语ù)称为函数y=f(x)的(de)反函(hán)数，记为由该定义可(kě)以很快(kuài)得(dé)出函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1的值(zhí)域(yù)和定义(yì)域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函(hán)数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自(zì)变量，用y来表示(shì)因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数(shù)是  。

　　相(xiāng)对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直(zhí)接(jiē)函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函数的(de)定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我们可以(yǐ)知道(dào)，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函(hán)数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的(de)n次微(wēi)分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函(hán)数

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