反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导过程，反正(zhèng)弦函数的(de)导数(shù)是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数(shù)的导数(shù)推导(dǎo)过(guò)程，反正弦(xián)函数的导数

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值(zhí)等于x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一(yī)种(zhǒng)。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一对应的关系，所以(yǐ)不存(cún)在反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切(qiè)函数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函(hán)数(shù)在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因(yīn)此，反正切函数是存(cún)在(zài)且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函数(shù)概念后(hòu)，就(jiù)可以在正切函数的整个定(dìng)义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑它的(de)反函数(shù)，这时的反正切函数(shù)是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数(shù)的(de)通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线y=x的对称变(biàn)换而得(dé)到，如(rú)图(tú)所示。

　　反正(zhèng)切函(hán)数的大致图像(xiàng)如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数(shù)导(dǎo)数公式及推导过程攻坚克难与攻艰克难有何区别呢，攻坚克难和攻坚克难有何区别

　　 反三角(jiǎo)函数指三角函(hán)数的反(fǎn)函数，由(yóu)于基本三角函数具有周(zhōu)期性，所以(yǐ)反(fǎn)三(sān)角函数(shù)胡旅是多值函数。

　　接(jiē)下来给大家分享反三角函数的导数公式及推导过程。

反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数公(gōng)式推(tuī)导过(guò)程

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公(gōng)式推导过(guò)程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做(zuò)渣

　　 比如(rú)说，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^攻坚克难与攻艰克难有何区别呢，攻坚克难和攻坚克难有何区别2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三(sān)角函数是一种基本初等函数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余(yú)割(gē)arccscx这些函数的(de)统称(chēng)，各自表示其反正弦、反余(yú)弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的(de)角。

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