反正弦(xián)函数的导数(shù)，反(fǎn)正切函数的导数推导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正弦函数(shù)的导数，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导过程以及(jí)反正弦函数的(de)导数，反正(zhèng)切函数的导数公式(shì)，反正切函(hán)数(shù)的(de)导数推导过程(chéng)，反正切函数(shù)的导数(shù)是多少，反正切函数的导数推导(dǎo)等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下知识：

反正弦函数的导数(shù)，反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导过程

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数，记作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于(yú)x的那(nà)个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数是反三(sān)角函数的一(yī)种(zhǒng)。

　　由于(yú)正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应(yīng)的关(guān)系，所(suǒ)以不(bù)存在反函数。

　　注(zhù)意这里(lǐ)选(xuǎn)取是正(zhèng)切函数的一个单(dān)调区间。

　　而(ér)由于正切函数(shù)在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数(shù)是(shì)存在(zài)且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值(zhí)函数概念后，就可(kě)以在正(zhèng)切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它(tā)的反函(hán)数，这时的反正切函数是多(duō)值(zhí)的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(新字的繁体字有几画，新的繁体字是几画qiè)函数的(de)主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)新字的繁体字有几画，新的繁体字是几画上的(de)图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正切(qiè)曲线(xiàn)作关(guān)于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且(qiě)渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导公式的推导过程(chéng)、

　　因(yīn)为(wèi)函数的导数等于反函数导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数(shù)是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 新字的繁体字有几画，新的繁体字是几画