反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦函(hán)数的导(dǎo)数是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数(shù)的导数推导过程，反正弦(xián)函数(shù)的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反(fǎn)三(sān)角函数的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上不具有一一对应的关系，所以(yǐ)不存(cún)在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正(zhèng)切函(hán)数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反正切函数是(shì)寿眉是最差的白茶吗，寿眉是什么档次的茶存在且唯一确定的。

　　引进多值函(hán)数概(gài)念后(hòu)，就可以在(zài)正切(qiè)函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑(lǜ)它的(de)反函数，这时(shí)的(de)反正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的(de)通(tōng)值(zhí)。

　　反正切函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲(qū)线作关于直线y=x的(de)对称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致(zhì)图像如图所示，显(xiǎn)然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数公式及推导过程

　　 反三角函数指三角(jiǎo)函(hán)数的反函数，由(yóu)于基本(běn)三角(jiǎo)函数具有周(zhōu)期性，所以反(fǎn)三角函数胡旅是多值函数。

　　接下(xià)来给大家分享(xiǎng)反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的导(dǎo)数公式及(jí)推导过程。

反三角函数的导(dǎo)数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数(shù)的导数公式推(tuī)导过程(chéng)

　　 反三角函数(shù)的导数(shù)公式推导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的(de)换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)arcsiny的导数就(jiù)是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数(shù)

　　 反(fǎn)三角函数是一(yī)种基本(běn)初(chū)等(děng)函数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割(gē)arccscx这些函数的统称，各(gè)自(zì)表示其反(fǎn)正(zhèng)弦、反余弦、反正切(qiè)、反余(yú)切，反正割，反余割为x的(de)角。

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