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独(dú)立(lì)事件与互斥事件的区别与联系公式，独(dú)立事(shì)件与互斥事件的区(qū)别与(yǔ)联系视频(pín)

　　独立(lì)是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同(tóng)时(shí)发生的概率可灰姑娘作者是安徒生还是格林以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间的(de)关(guān)系，简(jiǎn)单的说，就是没有关系。

　　独(dú)立(lì)是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件A发(fā)生(shēng)的话，事件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发(fā)生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)灰姑娘作者是安徒生还是格林，而互(hù)斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　即(jí)事件(jiàn)B发生或不发生对事件A不产(chǎn)生影响(xiǎng)，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以(yǐ)是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)&g灰姑娘作者是安徒生还是格林t;0则(zé)A，B相互独立(lì)与A，B互不相(xiāng)容不能同时成(chéng)立(lì)，即独立必(bì)相容，互(hù)斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥(chì)事件是指(zhǐ)事件(jiàn)A和B的(de)交集为空，也(yě)叫互不(bù)相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述为：不(bù)可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一次(cì)试验中不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事件(jiàn)有什么区别和(hé)联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和(hé)好能不能(néng)同时发(fā)生，即(jí)两(liǎng)个互斥事(shì)件是指两(liǎng)者不可派(pài)扒能(néng)同时(shí)发生。

　　2、相互独立(lì)的(de)事件(jiàn)针对有没有影响(xiǎng)，即两个相互独(dú)立事件(jiàn)是(shì)指一个事(shì)件发生(shēng)对(duì)另一(yī)个(gè)事件发生的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一(yī)次投得head和投(tóu)得tail两事件(jiàn)是互相排(pái)斥的，不能(néng)同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第(dì)二次投得tail这事件(jiàn)则是相互(hù)独立的，因为第二次(cì)投(tóu)什么，跟第一次投什么(me)没啥关系(xì)。

　　在第一个(gè)例子中，这两事(shì)件(jiàn)互斥，但(dàn)不是相(xiāng)互独(dú)立；而(ér)第二(èr)个例子中(zhōng)，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑(jí)关(guān)系(xì)

　　1、对立事件是互(hù)斥事(shì)件的特例(lì)，所以(yǐ)对立事件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一(yī)定是(shì)对立事件，当且仅当两个互斥(chì)事件必有(yǒu)一个发生时，它(tā)们同时又是(shì)对立事件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥事件和对(duì)立事件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其(qí)含义是：事(shì)件A与事件B在任何(hé)一(yī)次试验中(zhōng)不(bù)会同时发生。

　　两者(zhě)的(de)联(lián)系(xì)在于，对(duì)立(lì)事件属于一种特殊的(de)互斥(chì)事(shì)件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过(guò)定义看出来。

　　一(yī)个事件本(běn)身与其对立事(shì)件的并集(jí)等于总的(de)样本(běn)空间；而若两个事件(jiàn)互为互斥事件，表(biǎo)明一(yī)者发生则(zé)另一者(zhě)必然不发生，但不强调它们的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对(duì)立必然互(hù)斥，互斥不一定会对立。

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