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拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯(sī)分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是(shì)高等代数中的一个重要内(nèi)容(róng)，是处理阶数(shù)较高的矩阵(zhèn)时常采用的技巧(qiǎo)，也是数学在(zài)多领域的研究工具(jù)。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块(kuài)，可使(shǐ)高阶矩(jǔ)阵的运算可以转化为低阶矩(jǔ)阵的(de)运算(suàn)，同时也使原(yuán)矩阵的结(jié)构显得(dé)简(jiǎn)单而清晰，从而能够大大(dà)简(jiǎn)化运(yùn)算步(bù)骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初(chū)等代数从(cóng)最(zuì)简单(dān)的一元(yuán)一次方(fāng)程开始(shǐ)，初等代(dài)数一方面进而讨论二元及三(sān)元的一次方程(chéng)组，另一方面研究二次(cì)以(yǐ)上(shàng)及(jí)可以转(zhuǎn)化为二(èr)次的方(fāng)程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继(jì)续发展，代数(shù)在讨论(lùn)任(rèn)意(yì)多个未知数(shù)的(de)一次方程组，也叫线(xiàn)性方程组(zǔ)的同(tóng)时还研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫(jiào)做高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数学发展到高级(jí)阶段的(de)总(zǒng)称，它包(bāo)括许多分(fēn)支。

　　现在(zài)大(dà)学里(lǐ)开(kāi)设(shè)的高(gāo)等代(dài)数，一(yī)般包(bāo)括两部(bù)分：线性代数、多项式代数(shù)。

拉普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式是什么？

　　设两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的(de)第(dì)一(yī)列列(liè)变(biàn)换m次(cì)，A的第(dì)二列列变(biàn)换也是m次，依此做让类(lèi)推，A的第n列(liè)的列变换也是m次，可(kě)以得知列变换(huàn)共进行了(le)m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主对(duì)角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列变(biàn)换m次，A的(de)第二列列(liè)变换也(yě)是m次，依(yī)此类推(tuī)，A的第n列的列(liè)变换也是灶胡铅(qiān)m次，可以得知列变(biàn)换(huàn)共进(jìn)行了(le)m*n次，列(liè)变换完成后(hòu)，B已经移到(dào)主对角线上(shàng)了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵(zhèn)的结(jié)构显(xiǎn)得(dé)简单而清(qīng)晰(xī)，从而能够大大简化(huà)运算步(bù)骤，或给(gěi)矩阵的理论推导(dǎo)带(dài)来方(fāng)便(biàn)。

　　初等代数(shù)从(cóng)最简单(dān)的一(yī)元一次方程开始，初等代(dài)数一方面进而讨论二元及三元的`一次方程组，另一方面研究二次(cì)以上及可以转化为(wèi)二(èr)次的方程组(zǔ)。

　　沿着(zhe)这两个(gè)方向(xiàng)继续发展(zhǎn)，代(dài)数在讨论(lùn)任意(yì)多个未知数(shù)的一次方程组，也叫线性方程(chéng)组的同(tóng)时还研究次(cì)数更高的一元(yuán)方(fāng)程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是(shì)代数学发展到高级阶段的总称，它包括许多分(fēn)支(zh无以言表的意思是什么意思，无以言表的意思是什么解释ight: 24px;'>无以言表的意思是什么意思，无以言表的意思是什么解释ī)。

　　现在大学(xué)里开设的高(gāo)等代(dài)数(shù)隐好，一般包括(kuò)两部分(fēn)：线(xiàn)性代数、多(duō)项式(shì)代数。

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