关于(yú)反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正弦(xián)函(hán)数的(de)导数以及反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)导数推导过程，反正切函(hán)数(shù)的导(dǎo)数是多少(shǎo)，反正弦函数的导数，反正切函数的导数公式，反正(zhèng)切函数(shù)的导数推导(dǎo)等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下(xià)知识：

反正切(qiè)函数的导数(shù)推(tuī)导过程，反正(zhèng)弦函数(shù)的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数(shù)。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个(gè)唯一(yī)确定的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有(yǒu)一一对应的关(guān)系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意(yì)这里选取(qǔ)是(shì)正(zhèng)切(qiè)函数的(de)一个单调区间。

　　而由(yóu)于正切函数(shù)在开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切(qiè)函(hán)数是存(cún)在且(qiě)唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函数(shù)概念后(hòu)，就可以在正(zhèng)切函(hán)数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的(de)反函(hán)数，这时(shí)的反正切函数是多(duō)值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切(qiè)函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关(guān)于直(zhí)线y=x的对称变换而(ér)得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的(de)大致图像(xiàng)如图(tú)所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及(jí)推导过程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数指三角函数的反(fǎn)函数(shù)，由于基本三角函数具有周(zhōu)期性，所(suǒ)以(yǐ)反三(sān)角函数胡(hú)1分米等于多少米，1分米等于多少米厘米旅是多值函数。

　　接下来给大家(jiā)分享反三角(jiǎo)函数的导数公式及推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)。

反三角(jiǎo)函数的(de)导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数(shù)的导数公式推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)的导数公式推导过程(chéng)是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三角函(hán)数(shù)是一种(zhǒng)基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反(fǎn)余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数的统称，各(gè)自表示其反(fǎn)正(zhèng)弦、反(fǎn)余弦(xián)、反(fǎn)正切(qiè)、反余切，反(fǎn)正割，反余割为x的角。

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