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拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公(gōng)式例(lì)题，拉普(pǔ)拉斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式(shì)副对角线

　　拉(lā)普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵(zhèn)公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高等代数(shù)中的(de)一个重要内容(róng)，是处(chù)理阶数较高的矩阵时常采用的技巧，也(yě)是数(shù)学在多(duō)领(lǐng)域的研(yán)究工具。

　　对(duì)矩阵进行(xíng)适当分(fēn)块，可使高阶矩阵的运算可以(yǐ)转(zhuǎn)化为低阶(jiē)矩阵的(de)运算，同时也使原矩(jǔ)阵的结构显得简单而清(qīng)晰，从而能(néng)够大大简化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的(de)理论推导带(dài)来方便。

　　初等代数(shù)从最简单的一元一次(cì)方程开始，初等代(dài)数(shù)一(yī)方(fāng)面进(jìn)而讨(tǎo)论二元及三(sān)元的一次方程组，另一方(fāng)面研究(jiū)二次以上及可(kě)以(yǐ)转化为二次(cì)的方程组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续(xù)发展，代数在讨论任意多(duō)个(gè)未知数的一(yī)次方程(chéng)组(zǔ)，也叫线性方程组的同(tóng)时3寸照片是几x几厘米 3寸照片是多少厘米还研究(jiū)次数(shù)更高的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到(dào)这个阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代数是代数学发展到高级阶(jiē)段(duàn)的(de)总称(chēng)，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开(kāi)设的(de)高等代(dài)数，一般包括两部分(fēn)：线性代数(shù)、多项式代数。

拉普拉(lā)斯分块矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的(de)列(liè)变换将A，B移到主对角线上(shàng)，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列(liè)列变(biàn)换m次，A的第二列列变换也是(shì)m次(cì)，依此做让类推，A的(de)第(dì)n列的列变换也是(shì)m次，可以得知列变(biàn)换共(gòng)进行了m*n次，列变换(huàn)完成(chéng)后(hòu)，B已(yǐ)经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对角线上，通过矩阵(zhèn)的列变(biàn)换(huàn)将A，B移到(dào)主对(duì)角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列(liè)变换m次，A的第二(èr)列列(liè)变换也是(shì)m次(cì)，依此类推，A的第n列的列(liè)变换也是灶胡(hú)铅m次，可以得知列(liè)变换共进行了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经移(yí)到主(zhǔ)对角线上了，所(suǒ)以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适(shì)当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的(de)结构(gòu)显得(dé)简单而清(qīng)晰，从而能够大大简(jiǎn)化(huà)运算步骤，或给矩阵的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初(chū)等代数从最简单的一元一(yī)次方程开始，初等(děng)代数一方面进而讨论二元(yuán)及三元的`一(yī)次方(fāng)程组(zǔ)，另一方面研究(jiū)二次以(yǐ)上及可以转化(huà)为(wèi)二次(cì)的方(fāng)程组。

　　沿(3寸照片是几x几厘米 3寸照片是多少厘米yán)着这(zhè)两个方向(xiàng)继(jì)续发展，代数在讨论(lùn)任意多个未(wèi)知数的一次方(fāng)程组，也叫线(xiàn)性方程(chéng)组的(de)同时还(hái)研(yán)究次(cì)数更(gèng)高的(de)一元方程组。

　　发展3寸照片是几x几厘米 3寸照片是多少厘米到这个阶(jiē)段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等代数是代数(shù)学发(fā)展到(dào)高(gāo)级阶段的总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在(zài)大学里开设的(de)高等代(dài)数隐好，一(yī)般包括两部分：线性代数、多(duō)项式代(dài)数。

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