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印第安人还存在吗,印第安人现在还有没有

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  这(zhè)两个概(gài)念之间的关系(xì),简单的说,就(jiù)是没有关系。

  独立是说事(shì)件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

  而互斥(chì)表示(shì)事件A发生的话,事(shì)件B就(jiù)不(bù)会发生。

  这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

  独(dú)立意味着(zhe)AB事件同时(shí)发生的概率可以计算:P(AB)=P(A)P(B),而(ér)互斥(chì)意味着(zhe)AB时间同

  这两个概(gài)念之间的关系(xì),简单的(de)说,就是没有关系(xì)。

  独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没(méi)关(guān印第安人还存在吗,印第安人现在还有没有)系(xì)。

  而互(hù)斥表(biǎo)示(shì)事件A发生的(de)话,事件(jiàn)B就不会发生。

  这就(jiù)是“有关系(xì)”。

  独立意味着AB事(shì)件同时发(fā)生(shēng)的概率可(kě)以(yǐ)计算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥意味着AB时间同时发生(shēng)的概率为0:P(AB)=0。

  定义:设A,B是两事件,如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则(zé)称(chēng)事(shì)件A,B相互独立(lì),简称A,B独立。

  即事件B发生或不发生对(duì)事件A不产生影响(xiǎng),就说事(shì)件A与事件B之间存在(zài)某(mǒu)种“独(dú)立性”,其对(d印第安人还存在吗,印第安人现在还有没有olor: #ff0000; line-height: 24px;'>印第安人还存在吗,印第安人现在还有没有uì)象可以是多个。

  注:1、P(A∩B)就是P(AB)

  2、若P(A)>0,P(B)>0则A,B相互独立与A,B互不相容不(bù)能(néng)同时(shí)成立,即独立必(bì)相容,互斥必(bì)联(lián)系。

  容(róng)易推广(guǎng):设A,B,C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则(zé)称事件(jiàn)A,B,C相互(hù)独立。

  互斥事件是指事件A和B的交集为空,也叫互不(bù)相(xiāng)容(róng)事件。

  也可叙述为(wèi):不可能同(tóng)时(shí)发生的事件(jiàn)。

  如A∩B为不可能(néng)事件(A∩B=Φ),那么称事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件B互(hù)斥,其(qí)含义是:事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不会(huì)同时发生(shēng)。

   若(ruò)A与B互斥,则P(A+B)=P(A)+P(B),且P(A)+P(B)≤1。

  若a是A的对立事件,则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事件有(yǒu)什(shén)么区别和联(lián)系

  一、性质不同

  1、互斥事件尘棚(péng)昌:事(shì)件A和B的交集为空,A与B就是互斥事件,也(yě)叫(jiào)互(hù)不(bù)相容事件。

  也可叙述为:不可能(néng)同(tóng)时发生的事件。

  如A∩B为不可能(néng)事件(A∩B=Φ),那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥。

  2、相互独立是设A,B是两(liǎng)事件,如果满足等式P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立,简称(chēng)A,B独立。

  二、角度不同

  1、互(hù)斥事件(jiàn)针对(duì)和好能不(bù)能同时发生,即两个(gè)互斥事件是指两(liǎng)者不可(kě)派扒能同时发生(shēng)。

  2、相互独立的事件针对有没有影(yǐng)响,即两个相互(hù)独立(lì)事件是指一个事(shì)件(jiàn)发生对另一个事件(jiàn)发生的概率(lǜ)没有影响。

  联系

  假设掷硬币,每(měi)一(yī)次投得head和投得tail两事件是互相(xiāng)排斥的,不能同时投得(dé)head和tail。

  但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件(jiàn)则是相(xiāng)互(hù)独立的,因(yīn)为(wèi)第二次(cì)投什(shén)么(me),跟(gēn)第一次投什么(me)没(méi)啥关系。

  在第一个例子中,这两事件互斥,但不是相互独立(lì);而(ér)第二个例(lì)子中,这两事件相互(hù)独立。

  逻辑关(guān)系

  1、对立事件是互(hù)斥(chì)事(shì)件(jiàn)的特例(lì),所(suǒ)以对(duì)立事件一定是互(hù)斥(chì)事件;

  2、互(hù)斥事件不一定(dìng)是对(duì)立事件,当且仅当(dāng)两个互(hù)斥事件必有(yǒu)一(yī)个发生时(shí),它们同时又是对立事件;

  3、互(hù)斥事件和对立(lì)事件均不能同时发生。

  若A∩B为不(bù)可(kě)能事件(A∩B=Φ),那么称事件A与事件B互斥,其含义是:事件A与事件(jiàn)B在任何一(yī)次试(shì)验中不会(huì)同时(shí)发生。

  两者的联系在于,对立事件(jiàn)属于一种(zhǒng)特殊的互斥事件。

  它们的区别可(kě)以通过定(dìng)义看出来。

  一个事件本身与其对(duì)立事件的(de)并(bìng)集等于总的(de)样本空(kōng)间;而若两个事件(jiàn)互为互斥事件,表明一(yī)者发生则另一者必然(rán)不发(fā)生(shēng),但不(bù)强调它们的并(bìng)集(jí)是整个样本空间。

  即对立(lì)必然互(hù)斥,互斥不一(yī)定(dìng)会对立。

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