反(fǎn)正切函数的(de)导数(shù)推导(dǎo)过程(chéng)，反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函数的导数(shù)是正切函(hán)数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于(yú)反正切函(hán)数(shù)的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数以及反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正切函数的(de)导数是多少(shǎo)，反正弦(xián)函(hán)数的导数，反正切函(hán)数的导数公式(shì)，反正切(qiè)函数的导数(shù)推导(dǎo)等问题(tí)，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

反正(zhèng)切(qiè)函数的导数(shù)推导过程，反正弦函(hán)数(shù)的导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切(qiè)函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一确10002是什么电话啊 10002是哪个学校代码#ff0000; line-height: 24px;'>10002是什么电话啊 10002是哪个学校代码定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函数的一(yī)种。

　　由于正切(qiè)函(hán)数(shù)y=tanx在定义(yì)域R上不(bù)具有一一(yī)对应的(de)关系，所以不存在反函数(shù)。

　　注(zhù)意这里选取是(shì)正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调连续的，因此(cǐ)，反正(zhèng)切函数是存在且(qiě)唯(wéi)一确定的。

　　引进多值(zhí)函(hán)数概念后，就可(kě)以在正切函(hán)数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时的反正切函数(shù)是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线y=x的对称(chēng)变换而得(dé)到，如图(tú)所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图(tú)像如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导数公式(shì)及推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)指三角函(hán)数的(de)反(fǎn)函数(shù)，由于基本(běn)三角函数具有周期性，所以(yǐ)反三(sān)角函数胡旅是多(duō)值函数。

　　接(jiē)下来(lái)给大家分(fēn)享(xiǎng)反(fǎn)三角函数(shù)的导(dǎo)数公式及(jí)推(tuī)导过程。

反三角函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数公式推导过(guò)程

　　 反(fǎn)三(sān)角函数(shù)的导数公式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的换(huàn)元姿(zī)做渣

　　 比如说(shuō)，对于正(zhèng)弦函(hán)数y=sinx，都知道导(dǎo)数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数(shù)就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反(fǎn)三角函(hán)数(shù)是一种基本初(chū)等函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反(fǎn)正弦、反余弦(xián)、反正(zhèng)切、反余切，反正割，反余割(gē)为(wèi)x的角。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 10002是什么电话啊 10002是哪个学校代码