为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什(shén)么负负得正是根据相反数的定义，如果一个数与a的和为(wèi)0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的(de)。

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为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满足交换律、结合律以及(jí)分配(pèi)律，等式还(hái)满足等(děng)量加等量和相等，等(děng)量(liàng)减等量差相(xiāng)等的规律(lǜ)。

　　两个正数的积还(hái)是(shì)正(zhèng)数。

　　1、美国(guó)数(shù)学史bai家du和数学教育(yù)家(jiā)M·克莱(lái)因通zhi过负债(zhài)模型(xíng)解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债5元，那(nà)么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的(de)财产(chǎn)比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因(yīn)数换成他(tā)的相(xiāng)反数，所得的积就是原来的(de)积的(de)相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。<一周期是什么意思是多少天/p>

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付(fù)罚(fá)金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士(shì)杰(jié)给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出(chū)：“明(míng)乘除(chú)法,同名相乘(chéng)得正(zhèng),异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负(fù)负得正

　　在数学乘法中负(fù)负得(dé)正的原(yuán)因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和(hé)数学(xué)教育家M·克莱因通过负(fù)债模(mó)型解决了“两负数(shù)相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠债3天”可(kě)以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债(zhài)5元(yuán)，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示(shì)每天欠(qiàn)债，那么3天(tiān)前他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个(gè)因数换成(chéng)他的相(xiāng)反数(shù)，所(suǒ)得的积就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名(míng)数学家(jiā)盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了(le)另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元(yuán)3次，即(jí)没有得到15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述(shù)内容参考(kǎo)《数学阅读精(jīng)粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教育(yù)出版社(shè)出(chū)版，2016年(nián)6月(yuè)。

　　原载(zài)于《数学(xué)文化透视(shì)》，上海(hǎi)科(kē)学技术出版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概念最(zuì)早出(chū)现在(zài)中国，在碰衡《九(jiǔ)章(zhāng)算术(shù)》中方程(chéng)章(zhāng)给(gěi)出(chū)正负数的加减运算(suàn)法则(zé)，而负负得正直到(dào)13世纪末才(cái)由数学家朱士杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明(míng)乘除法，同名相乘(chéng)得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确(què)的(de)正(zhèng)负数(shù)概(gài)念，及其四则运(yùn)算法则：“正负相(xiāng)乘(chéng)得(dé)负，两负数相乘得正(zhèng)，两(liǎng)正数得正。

一周期是什么意思是多少天　　”

　　参考资料来源(yuán)：百度(dù)百科-负数

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