反正切函数的(de)导数推导过程，反正弦(xián)函数的导数是正切(qiè)函(hán)数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导过程，反(fǎn)正弦函(hán)数的导数(shù)

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1作法与做法的区别，作法与做法的区别是什么x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个(gè)唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数的一(yī)种。

　　由于正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有(yǒu)一一对应(yīng)的关系，所以(yǐ)不(bù)存(cún)在反(fǎn)函数。

　　注意(yì)这里选(xuǎn)取是正切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因(yīn)此，反正切函数(shù)是存在且唯一确定的。

　　引进多(duō)值函(hán)数(shù)概(gài)念后，就(jiù)可以(yǐ)在正(zhèng)切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的(de)反函数(shù)，这时的反正(zhèng)切函(hán)数是多值(zhí)的(de)，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是作法与做法的区别，作法与做法的区别是什么，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线(xiàn)作关(guān)于直(zhí)线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函(hán)数的大致(zhì)图像如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三(sān)角(jiǎo)函数导(dǎo)数公式及(jí)推导过程

　　 反三角函数指三角函(hán)数的反函数，由于基本三(sān)角函数具有(yǒu)周(zhōu)期性，所以反三角函(hán)数胡旅是多(duō)值函数(shù)。

　　接下(xià作法与做法的区别，作法与做法的区别是什么)来给大家分享反三角函(hán)数(shù)的导数公式及推导(dǎo)过程。

反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过(guò)程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函(hán)数的导数公式推导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿(zī)做渣

　　 比如说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三角(jiǎo)函数是一种基(jī)本初等(děng)函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反(fǎn)正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数(shù)的统称(chēng)，各自表(biǎo)示其反正弦、反(fǎn)余弦、反正切、反余切，反正(zhèng)割，反余割为x的角。

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