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正方体体对角线的公式是什么(me)，正方体体对角线公式计算

　　体对角线(xiàn)=√3倍棱(léng)长。

　　设正方体的(de)棱(léng)长为(wèi)a。

　　面的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线是连接棱柱上下底(dǐ)面的不在(zài)同一侧面的两顶点的连(lián)线(xiàn)。

　　体对角线在正方体中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方(fāng)体中，一条体对角线与另一条(tiáo)不相交的(de)角对(duì)角线互相垂(chuí)直。

正(zhèng)方(fāng)体的对角(jiǎo)线怎么算？

　　正方(fāng)体的对角线可以(yǐ)根据正方体的中高和(hé)地(dì)面对角(jiǎo)线构成的直角三角形进行计(jì)算：

　　1、假设正方体的棱(léng)长为a；

　　2、先计算地面(miàn)对(duì)角线的长度(dù)，亏缺悉底面(miàn)对(duì)角线是腰(yāo)长为(wèi)a的等腰直角三角形的斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体(tǐ)有8个顶点，每个顶点(diǎn)连接三条棱。

　　2、正方体有12条(tiáo)棱，每条棱长度相(xiāng)等(děng)。

　　3、正(zhèng)方体有6个销乎面，每个面面(miàn)积相等(děng)。

　　二、表(biǎo)面积公(gōng)式(shì)：

　　因为(wèi)6个(gè)面全部相(xiāng)等(děng)，所(suǒ)以(yǐ)正方(fāng)体的表面(miàn)积=底面积×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三、体(tǐ)积公式：

　　正方扮销体(tǐ)的体积(或叫做正方体的容(róng)积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱(léng)长。

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