为(wèi)什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法(fǎ)为(wèi)什么(me)负负得正(zhèng)是根据相反数的定义，如果一个数与(yǔ)a的(de)和为0，那么这个数(shù)就叫做a的相反数(shù)，记(jì)作-a的。

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为(wèi)什么(me)负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和(hé)乘法(fǎ)满足交换律、结合(hé)律以及分配律，等(děng)式还满足等量加等量和相等，等(děng)量减等量差相等的规律。

　　两个正数的积耳根全部小说的阅读顺序是什么，耳根小说阅读顺序关系还(hái)是(shì)正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数学教育家M·克莱因(yīn)通zhi过(guò)负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得(dé)正”的(de)问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如果将(jiāng)5元(yuán)的宅记作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以用数学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么(me)3天前他的经济(jì)情(qíng)况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个(gè)因数换成他的相反数(shù)，所得的积就(jiù)是(shì)原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家(jiā)盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次(cì)，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得(dé)到(dào)5美元3次，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金(jīn)3次(cì)，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出：“明(míng)乘除法(fǎ),同名(míng)相乘得(dé)正,异(yì)名相乘得负(fù)”。

在数(shù)学乘(chéng)法中为什(shén)么负负得正(zhèng)

　　在数学乘法中负(fù)负得正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学教(jiào)育家M·克莱因通(tōng)过负债模型解决了“两负(fù)数相乘得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭(dā)果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他(tā)的财产(chǎn)比给(gěi)定日(rì)期的财(cái)产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个因数换成他的相反数，所得的积耳根全部小说的阅读顺序是什么，耳根小说阅读顺序关系就是(shì)原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付(fù)罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　上述内容参考《数学阅读精(jīng)粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数(shù)学文化透视》，上海(hǎi)科(kē)学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最早(zǎo)出现在中国，在碰(pèng)衡(héng)《九章算(suàn)术》中方程章给出正负数(shù)的加减运算法则(zé)，而负负得正直(zhí)到13世纪末才由数学家朱(zhū)士杰(jié)给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法，同名相乘(chéng)得(dé)正，异名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世(shì)纪，印度(dù)数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则(zé)运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来(lái)源：百(bǎi)度百科-负(fù)数

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