反函数(shù)的性质是什么意思，反函数得性质是反函数的性(xìng)质主要(yào)有：函数的定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)的；一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性一致等的(de)。

　　关于反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数得性(xìng)质以(yǐ)及反函数的性质是什么意思，反函(hán)数的性质是什么和什么，反函(hán)数得性质，函数(shù)反函数的(de)性质，反函数的概念与性质等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质

　　一个(gè)函数与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在(zài)相应区间上(shàng)单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领大家(jiā)详细(xì)盘(pán)点一下(xià)，供各(gè)位考生参考。

　　反函数的定义一(yī)般(bān)来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一处(chù)

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一(y周深是男的还是女的 周深是哪个公司的艺人ī)一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细(xì)盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函(hán)数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的(de)充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射(shè)等。

　　反函数(shù)性(xìng)质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)及(jí)其反函数的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域(yù)是原函数(shù)的值域，反(fǎn)函数的值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其反(fǎn)周深是男的还是女的 周深是哪个公司的艺人函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定(dìng)有反函数，且反函数的单(dān)调性与原(yuán)函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若(ruò)有交点，则交(jiāo)点(diǎn)一(yī)定在直(zhí)线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪(nǎ)些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存在反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部(bù)分(fēn)偶函(hán)数不(bù)存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数(shù)f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其反(fǎn)函数的定(dìng)义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线(xiàn)截时能过2个及(jí)以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在(zài)反函数，则它的反函数也(yě)是奇(qí)森圆(yuán)穗函数(shù)。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调(diào)性在对(duì)应(yīng)区间(jiān)内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定(dìng)有严格增(zēng)（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法则(zé)互逆（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上(shàng)严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它(tā)的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的(de)每一个(gè)y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按(àn)此对(duì)应法则得到了一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函数f的定义(yì)域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域(yù)和定义域(yù)，并且f-1的反(fǎn)函数就是(shì)f，也(yě)就是说(shuō)，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函数的(de)复合函数等(děng)于x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上(shàng)我们用(yòng)x来表示自变量，用y来表示因变(biàn)量，于是(shì)函(hán)数y=f(x)的反函数通(tōng)常(cháng)写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和直接(jiē)函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于直(zhí)线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意(yì)性可知f和(hé)f-1关于(yú)y=x对(duì)称。

　　于是(shì)我们可(kě)以知道，如果两个(gè)函(hán)数的图像关于(yú)y=x对称(chēng)，那(nà)么这两个函数互为反函数。

　　这(zhè)也可以看做(zuò)是反函数的一个(gè)几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 周深是男的还是女的 周深是哪个公司的艺人