等差数列前n项和(hé)性质(zhì)及使用，等差数列前n项和(hé)概念是等(děng)差(chà)数列(liè)是常见数(shù)列的一种，假(jiǎ)如一个数列从第二项起(qǐ)，每一项与它的前一项的差等于同一(yī)个(gè)常数，这(zhè)个数(shù)列就叫做等差数列(liè)，而这个常数叫(jiào)做等差数列的公(gōng)役，公役常用(yòng)字母d表明的。

　　关于等差数列前n项和性(xìng)质及(jí)使用(yòng)，等差数列前n项和概念以及等(děng)差(chà)数列(liè)前n项和性质及使用，等差数(shù)列(liè)前n项和性质公(gōng)式总结，等差(chà)数列前(qián)n项和(hé)概念(niàn)，等(děng)差数(shù)列前n项是什么意思，等差数列前(qián)n项(xiàng)和常用公式等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)收拾以(yǐ)下常(cháng)识(shí)：

等差(chà)数(shù)列前n项(xiàng)和性质及使用，等差数(shù)列前n项(xiàng)和(hé)概念(niàn)

　　等差(chà)数列(liè)是常见数列的一种，假如一(yī)个数列从第二项起，每一项与它的前一(yī)项的差等于同一个常数，这(zhè)个(gè)数列(liè)就叫做等差数列，而(ér)这个常数(shù)叫(jiào)做(zuò)等(děng)差(chà)数列的公役(yì)，公役常(cháng)用字母d表明。等(děng)差(chà)数列前(qián)项和(hé)公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项(xiàng)和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差(chà)数(shù)列的(de)首(shǒu)项为(wèi)a1，公(gōng)役(yì)为d，项数(shù)为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质

　　1.公役为d的等差数列，各(gè)项同加(jiā)一(yī)数(shù)所得(dé)数列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　2.公役(yì)为(wèi)d的等差数列(liè)，各项同乘以常数k所(suǒ)得数列仍是等差数(shù)列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为(wèi)非零(líng)常数(shù)）也是等差数列(liè)。

　　4.对任(rèn)何m、n，在等差数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等(děng)差数列(liè)的通项公式，此式较等(děng)差数列的通项公式更具有一(yī)般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的等差数(shù)列，从中取出(chū)等距(华枝春满天心月圆什么意思可以发朋友圈吗，怀瑾握瑜,风禾尽起什么意思jù)离的项，构成一个新数列，此数列仍(réng)是等差(chà)数列，其公役为kd（k为取出项(xiàng)数(shù)之差）。

　　7.下(xià)表成等差数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数(shù)列。

　　8.在等差数列中，从第二项起，每一项(xiàng)（有穷数列末(mò)项在外）都是(shì)它前后(hòu)两项的(de)等差中项(xiàng)。

　　9.当公役(yì)d>0时，等差数列中(zhōng)的(de)数(shù)随项数的增大而(ér)增(zēng)大；

　　当d<0时，等(děng)差数列中的数随(suí)项(xiàng)数的削(xuē)减而减小；

　　d=0时(shí)，等差数列中的(de)数(shù)等于一个常数。

等差数列前n项(xiàng)和(hé)性质是什么(me)

　　 等差数(shù)列是常见数列的一种，假如一个数(shù)列从第二项起，每一项(xiàng)与它(tā)的前一项的(de)差等于同一个常数，这个数列(liè)就叫(jiào)做等差数列(liè)，而(ér)这(zhè)个(gè)常数叫做等差数列的公役，公(gōng)役常(cháng)用字母d表明。

等差数(shù)列前(qián)项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和公式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如(rú)已知(zhī)等(děng)差数列的首项为a1，公役为(wèi)d，项(xiàng)数(shù)为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数(shù)列根(gēn)本性质

　　 1.公役(yì)为(wèi)d的等差数列，各(gè)项同(tóng)加一(yī)数(shù)所得数(shù)列(liè)仍是(shì)等(děng)差数列，其公役仍(réng)为(wèi)d。

　　 2.公(gōng)役为(wèi)d的(de)等差数列(liè)，各项同乘以常(cháng)数k所得(dé)数(shù)列仍是(shì)等(děng)差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差(chà)数(shù)列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等(dě华枝春满天心月圆什么意思可以发朋友圈吗，怀瑾握瑜,风禾尽起什么意思ng)差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差(chà)举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便(biàn)得等差数(shù)列的(de)通项(xiàng)公式(shì)，此式较等差数(shù)列的通项(xiàng)公(gōng)式更具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的等差数列，从中(zhōng)取出等距(jù)离(lí)的项，构成一个新数列，此数列仍是等差数列，其公役为(wèi)kd（k为取出项数之(zhī)差(chà)）。

　　 7.下表成等差数(shù)列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为(wèi)md的(de)等差数(shù)列正(zhèng)祥笑。

　　 8.在等差数列中，从第二(èr)项起，每一(yī)项(xiàng)（有穷(qióng)数列末(mò)项在外(wài)）都是它前后两(liǎng)项的等宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时(shí)，等差(chà)数列(liè)中的数随项数的增大而增大；当d<0时，等差数列中的数随项数的削(xuē)减而(ér)减小(xiǎo)；d=0时，等差数(shù)列中的(de)数等于一个常数。

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