圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公(gōng)式和(hé)周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于(yú)圆与直线相切(qiè)公式，圆的(de)面(miàn)积公式和周长公式以及圆的面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式，圆的(de)面积公(gōng)式是，求圆的周长(zhǎng)公式(shì)，求圆(yuán)的(de)直径公式，圆的面(miàn)积怎么求 公式(shì)等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理以下(xià)的生(shēng)活(huó)小知(zhī)识：

圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长(zhǎng)公式

圆心(xīn)到直(zhí)线(xiàn)的(de)距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和(hé)圆相切(qiè)。

直(zhí)线与圆相切的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和(hé)圆交点的(de)坐标(biāo)应满足直线(xiàn)方(fāng)程和(hé)圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方(fāng)程组(zǔ)的(de)解(jiě)的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方(fāng)程组有(yǒu)两组相等的(de)实数解，那么直线与(yǔ)圆相切与一点，即直线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆(yuán)的位置(zhì)关系还可(kě)以通过比较圆(yuán)心(xīn)到直线的距(jù)离d与圆半径r的大小来判(pàn)别，其(qí)中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+重庆自白书是什么意思，渣滓洞自白书是什么意思Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程时，可(kě)以(yǐ)采(cǎi)用(yòng)这几(jǐ)种形式(shì)的圆方程。

　　对于(yú)不同的(de)问题，采(cǎi)用不同的方程(chéng)形式可使计算得到简化。

直(zhí)线与圆(yuán)相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2重庆自白书是什么意思，渣滓洞自白书是什么意思,y2)为直线(xiàn)与曲线的(de)两交点(diǎn),"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数(shù)学(xué)、几何学(xué)中(zhōng)通过平切圆锥(zhuī)（严格为(wèi)一个正圆(yuán)锥面(miàn)和(hé)一个(gè)平面完整相切(qiè)）得到的一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关(guān)于直线(xiàn)与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长，通(tōng)用方法是将直线(xiàn)y=+b代(dài)入曲线(xiàn)方(fāng)程，化为关(guān)于x（或关于y）的一元二次方程，设出交(jiāo)点坐标(biāo)，利用韦达(dá)定理及弦长公(gōng)式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不求(qiú)的(de)思想方法对于求直线与曲线相交(jiāo)弦长是(shì)十分有(yǒu)效(xiào)的，然而对于(yú)过焦点(diǎn)的(de)圆锥曲线弦长求(qiú)解利用(yòng)这种(zhǒng)方法相比较而言(yán)有点繁琐，利(lì)用圆(yuán)锥曲线定义及有关定(dìng)理导出各种曲线的焦点弦长公式就(jiù)更为简捷(jié)。

直(zhí)线被圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)直线(xiàn)交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾股(gǔ)定理，先求得直径(jìng)与(yǔ)径(jìng)的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过直径(jìng)中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦一头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平行(xíng)于直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是(shì)直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼(yì)平(píng)面形状不是长方形，一般在参数计算(suàn)时(shí)采(cǎi)用制造商(shāng)指(zhǐ)定位置的弦长或(huò)平均(jūn)弦长。

　　被直线所(suǒ)截(jié)的弦长就等于对应圆心角的一半大小的正弦值乘以半径再乘以(yǐ)二这(zhè)样就(jiù)得到(dào)了玄长的公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆(yuán)心上，角的两边与(yǔ)圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的(de)圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度计。

圆与直线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所(suǒ)有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做(zuò)直线(xiàn)和圆相切(qiè)。

　　可以通过比较圆心到直线的(de)距(jù)离d与圆半径r的大(dà)小(xiǎo)、或者方程(chéng)组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明方法：

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别(bié)。

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有两组(zǔ)相等(děng)的(de)实数解，那么直线与(yǔ)圆(yuán)相切于一点，即直线是(shì)圆的(de)切线(xiàn)。

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