等差数列前n项(xiàng)和性质及使用(yòng)，等差数列前n项和概(gài)念是等(děng)差数(shù)列是常(cháng)见数列(liè)的一种，假如(rú)一(yī)个数列从第二项起，每一项与(yǔ)它的前一项的差等于同一个常(cháng)数，这个数(shù)列就叫做(zuò)等差数列，而这个常数叫做等(děng)差数列的公役，公(gōng)役常用字母(mǔ)d表明的。

　　关于等差数列前n项和性质及使用，等差数列(liè)前(qián)n项和(hé)概(gài)念(niàn)以(yǐ)及等差(chà)数列前n项(xiàng)和性质及使用，等(děng)差(chà)数列(liè)前n项和(hé)性质公式总结，等差数(shù)列前(qián)n项和(hé)概念，等差数列前n项是什么意(yì)思，等差数列前n项和常用公式等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你收拾以下(xià)常识(shí)：

等(děng)差(chà)数列前n项和性质(zhì)及使用(yòng)，等差(chà)数列前(qián)n项和概念

　　等差数列是(shì)常(cháng)见数列的一种，假如一(yī)个数列从第(dì)二项起，每一项与它的前一项(xiàng)的差等于同一(yī)个常(cháng)数(shù)，这个数列就叫(jiào)做等差数(shù)列，而这个常(cháng)数叫做等(děng)差(chà)数列(liè)的公役，公役常用字(zì)母(mǔ)d表明。等差(chà)数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前(qián)n项和(hé)公式(shì)推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数(sh早鸟票什么意思 早鸟票是最便宜的吗ù)列的首项(xiàng)为a1，公役(yì)为d，项数为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式(shì)公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性(xìng)质

　　1.公(gōng)役(yì)为d的(de)等(děng)差数列，各项同加一数所得数(shù)列仍(réng)是等差数列，其公役仍为d。

　　2.公(gōng)役(yì)为d的等差数列，各(gè)项同乘以常数k所得数列仍(réng)是等差(chà)数列，其(qí)公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等(děng)差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得等差数列(liè)的通项公式(shì)，此式较(jiào)等差(chà)数列的通项公式更具有一般性(xìng).

　　5.一般地，当m+n=p+q（m早鸟票什么意思 早鸟票是最便宜的吗，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役(yì)为(wèi)d的等差数列，从中取出等距(jù)离的项(xiàng)，构成一个新数列，此数列仍是等差(chà)数列，其(qí)公役为kd（k为(wèi)取出项数之(zhī)差）。

　　7.下表成等差数(shù)列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列。

　　8.在等差数列中，从第二(èr)项(xiàng)起，每一项（有(yǒu)穷数列末项(xiàng)在外）都是它前后两项的等差中项(xiàng)。

　　9.当公役d>0时，等(děng)差数列中(zhōng)的数随项数(shù)的增大而增大；

　　当d<0时，等差数(shù)列中的数随(suí)项(xiàng)数的削减(jiǎn)而减小；

　　d=0时(shí)，等差数列(liè)中的数等于一个常数。

等差数(shù)列(liè)前n项和(hé)性质(zhì)是什么

　　 等(děng)差数列是常见(jiàn)数列的一种，假(jiǎ)如一(yī)个数列从(cóng)第二项(xiàng)起(qǐ)，每一项与它的前一项(xiàng)的差等于同一个常数，这个数列就叫做等(děng)差数(shù)列(liè)，而(ér)这个(gè)常数(shù)叫做等(děng)差(chà)数(shù)列的公役(yì)，公役常用字母d表明。

等差数列前项和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项(xiàng)和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式(shì)相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知(zhī)等差(chà)数列的(de)首(shǒu)项为a1，公役为d，项(xiàng)数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式(shì)一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性质(zhì)

　　 1.公役(yì)为(wèi)d的等差数(shù)列，各项同加一(yī)数所得数列仍是等差数列，其公(gōng)役仍为d。

　　 2.公役为d的(de)等差数列(liè)，各项同乘以常数k所得数列仍是等(děng)差数(shù)列，其公役为(wèi)kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为(wèi)非零(líng)常数）也是等差数(shù)列。

　　 4.对(duì)任(rèn)何m、n，在等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时(shí)，便得(dé)等差数列(liè)的通项公式，此式较等差(chà)数列的通项公(gōng)式更(gèng)具(jù)有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的(de)等差数列，从中取出等距离的(de)项，构成一个新数列，此数列仍是等差数列，其公役为(wèi)kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成等(děng)差数列且公役为(wèi)m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差(chà)数列正祥笑。

　　 8.在等差数列中(zhōng)，从(cóng)第二项(xiàng)起，每一项（有穷数列末项(xiàng)在外）都是它(tā)前后两项(xiàng)的等(děng)宴陵(líng)差中项。

　　 9.当(dāng)公役(yì)d>0时，等差数列(liè)中的(de)数随项(xiàng)数的(de)增大而增大；当d<0时，等(děng)差数列中的(de)数随项(xiàng)数的(de)削减而减早鸟票什么意思 早鸟票是最便宜的吗小；d=0时(shí)，等(děng)差数(shù)列中的(de)数(shù)等于一个常数(shù)。

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