三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt是(shì)三(sān)角函数是基本(běn)初等函数之一，是以角度为(wèi)自变量，角(jiǎo)度对应任意角终边与单位圆交点坐标或(huò)其比值为因变量的函数的。

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三角函数图(tú)像(xiàng)与性(xìng)质教案，三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt

　　接下来(lái)看(kàn)一下常见的(de)三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三角(jiǎo)形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对(duì)边与斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦(xián)，记(jì)作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边(biān)。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余(yú)弦是它的(de)邻边(biān)比三(sān)角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是(shì)∠B的(de)对边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角函数(shù)的图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加(jiā)内驱(qū)力，从思想上(shàng)重视(shì)高二，从心理上强化高二，使战胜高考(kǎo)的这个关键环节过硬起来，是“志存(cún)高远(yuǎn)”这四个字在高二年级的全部解释(shì)。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受(shòu)周(zhōu)期现象对实(shí)际(jì)工作的意义;(3)理解周(zhōu)期函(hán)数的(de)概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的周(zhōu)期;(5)能利用周期(qī)函数定义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运动(dòng)、时钟的圆周运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等，让(ràng)学生(shēng)感知(zhī)拆雹周期现象;从数学的(de)角度分析这种现象，就(jiù)可以得(dé)到周(zhōu)期函(hán)数的定(dìng)义(yì);根据(jù)周(zhōu)期性的定(dìng)义，再在(zài)实(shí)践中加(jiā)以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同学(xué)们对周期现(xiàn)象有(yǒu)一(yī)个(gè)初(chū)步的认识，感受生活(huó)中处处有数学，从而激发学生的(de)学(xué)习(xí)积极性，培(péi)养学生学好数学(xué)的信心，学(xué)会(huì)运用(yòng)联(lián)系的观点认(rèn)识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象的存在，会判断是否为周期现象(xi武昌起义的历史意义是什么，辛亥革命武昌起义的历史意义àng)。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念的(de)理(lǐ)解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在(zài)海南岛非常幸福，可以经常(cháng)看到大海(hǎi)，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生潮(cháo)汐现象，大约(yuē)在每一昼夜的(de)时间里，潮水(shuǐ)会涨落两(liǎng)次，这种现象就(jiù)是我们今天要学到(dào)的周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　再比(bǐ)如，[取出(chū)一(yī)个钟表,实(shí)际操作]我们发现钟表上的时针(zhēn)、分针和秒针每经(jīng)过一周就会(huì)重复，这也是(shì)一种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节(jié)课要研究的(de)主要内容就是周期(qī)现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课(kè)题(tí))

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请(qǐng)同学们(men)观察钱塘江(jiāng)潮的图片(投(tóu)影图片)，注意波(bō)浪(làng)是(shì)怎(zěn)样(yàng)变(biàn)化(huà)的(de)?可见，波浪每隔(gé)一(yī)段时间会重复出现(xiàn)，这也是(shì)一种(zhǒng)周期现象。

　　请你举出生活中(zhōng)存(cún)在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们(men)生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样(yàng)从数(shù)学(xué)的角度旅扮帆(fān)研究周期(qī)现象呢(ne)?教师引导学生自主(zhǔ)学习课(kè)本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回答(dá)下(xià)列(liè)问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐(zuò)标分别(bié)表(biǎo)示(shì)什么?

　　 　　③如何(hé)理解(jiě)图(tú)1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的(de)定义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来回答，教师(shī)加以点(diǎn)拨并总结：周期函(hán)数定义的理(lǐ)解要掌握三个(gè)条件，即存在不为0的常数(shù)T;x必须是定义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二(èr)、周期函数的(de)概(gài)念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示(shì)投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)满足对定义域内的(de)任意x，均存(cún)在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完(wán)成，总结出(chū)“周期函(hán)数的周(zhōu)期(qī)有无数个”，教(jiào)师指(zhǐ)出一般情况下，为(wèi)避(bì)免引(yǐn)起混淆，特(tè)指最小(xiǎo)正周武昌起义的历史意义是什么，辛亥革命武昌起义的历史意义期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函(hán)数f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数(shù)f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学(xué)们(men)先自(zì)主(zhǔ)学习课(kè)本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第四行，然(rán)后各个学习(xí)小(xiǎo)组之间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时(shí)间t的函数吗?如果是，这个(gè)函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺(quē)卜本)是钟(zhōng)摆的示(shì)意图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知(zhī)识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(往(wǎng)返一次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是(shì)周期函数(shù)。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理(lǐ)知识，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距离y也(yě)是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示(shì)意图(tú)，水(shuǐ)车上A点到水面的距离y是时间t的函(hán)数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现(xiàn)，因此，该函数(shù)是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三那(nà)么7k(k∈Z)天后(hòu)的(de)那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几(jǐ)?100天后的那一天(tiān)是(shì)星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的知识内容(róng)有(yǒu)哪些?所涉及(jí)到的主要数学(xué)思想(xiǎng)方(fāng)法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有那些(xiē)不太明(míng)白的(de)地方(fāng)，请(qǐng)向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体会是(shì)什么(me)?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周期现象的例(lì)子，进一(yī)步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的知识(shí)内容有哪些?所涉及到(dào)的(de)主(zhǔ)要数学思(sī)想(xiǎng)方法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还(hái)有那些(xiē)不太明白的地方，请向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样?你的(de)体会是什么(me)?

　　 　　课后(hòu)习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周期现象的例子，进(jìn)一步理(lǐ)解(jiě)它的(de)特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正(zhèng)弦(xián)函数的定(dìng)义(yì)域、值域、周期(qī)性(xìng)、(小)值、单(dān)调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上(shàng)的图像，让学生探索出正弦(xián)函(hán)数的性质;讲解例题，总结方法，巩固(gù)练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的(de)学习(xí)，培(péi)养学生创新(xīn)能力、探索归纳能力;让学(xué)生体(tǐ)验自身探索成功(gōng)的(de)喜悦感，培养学生(shēng)的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经(jīng);培养(yǎng)学生(shēng)形(xíng)成实(shí)事(shì)求是的科学态度和锲而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一中(zhōng)已(yǐ)经学过函数，并掌握了讨(tǎo)论一个函数(shù)性质的几个角(jiǎo)度，你还(hái)记(jì)得有(yǒu)哪些(xiē)吗(ma)?在上一次(cì)课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面(miàn)请同学们根(gēn)据图(tú)像一(yī)起讨(tǎo)论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观(guān)察(chá)正弦曲(qū)线的图像，并思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引(yǐn)导回(huí)忆单位圆中的正弦(xián)函数线(xiàn)，结(jié)论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图象(xiàng))验证上(shàng)述(shù)结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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