反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数得性质是反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质主要有(yǒu)：函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射的；一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单(dān)调(diào)性一致(zhì)等的。

　　关于反函数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数得(dé)性(xìng)质以(yǐ)及反函数(shù)的性质是什么意思，反函数的性质是什么和(hé)什么，反(fǎn)函(hán)数得性(xìng)质，函数(shù)反函数的性质，反函数的概念与性质(zhì)等问题(tí)，小编将为你整理以下(xià)知识：

反函数的性质是(shì)什么意思，反函数(shù)得性质

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领大家(jiā)详(xiáng)细盘(pán)点(diǎn)一下，供(gōng)各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义(yì)一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数(shù)的性质主要有：函数的定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射的；

　　一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大(dà)家(jiā)详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义(yì)域(yù)。

　　最具有代(dài)表(biǎo)性的反(fǎn)函数就是对数函数与指数函(hán)数。

　　函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的(de)图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数的(de)充要条件是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数(shù)的图形关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的(de)充要(yào)条件是，函数的定义域(yù)与值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函(hán)数的定义域是(shì)原(yuán)函数的值域，反函数(shù)的值(zhí)域是原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反(fǎn)函数的两(liǎng)个函(hán)数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函(hán)数，则一定有反函数，且反(fǎn)函数的单调性与原(yuán)函(hán)数的一致(zhì)。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像若有交点，则交点一定在(zài)直线(xiàn)y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函(hán)数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(五线谱中leggiero是什么意思，五线谱里的legatocháng)数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有(yǒu)反(fǎn)函数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数，被与y轴垂直的直线截(jié)时能过(guò)2个及以上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存(cún)在反函数(shù)，则它的(de)反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对(duì)应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是(shì)相互的且(qiě)具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数(shù)的(de)导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的反函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数(shù)是它本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜(bo)展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应(yīng)法则(zé)得到了一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该(gāi)函(hán)数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义(yì)可以很(hěn)快得出函(hán)数f的定义(yì)域(yù)D和值域f(D)恰(qià)好就是反(fǎn)函(hán)数f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自变量(liàng)，用y来表示因变量，于是(shì)函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数(shù)的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两(liǎng)个函数的(de)图像关于(yú)y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互为(wèi)反函(hán)数(shù)。

　　这也可以看做(zuò)是反(fǎn)函数(shù)的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。