等差数列前n项和性质及使用，等差数列前n项和概念(niàn)是等差(chà)数列是(shì)常见数列的一种，假如一个数列从第二项起，每一项与它(tā)的(de)前一项的差等于同一个常数，这个(gè)数列就叫做等差数列，而这(zhè)个常数叫做等差数列的(de)公(gōng)役，公役常用(yòng)字(zì)母d表明的。

　　关于等差数列前n项(xiàng)和性(xìng)质(zhì)及(jí)使用，等差数列(liè)前n项和概念(niàn)以及等差数列(liè)前(qián)n项和(hé)性质及使用，等(děng)差数列(liè)前n项和性质(zhì)公式总结，等差(chà)数列前n项(xiàng)和(hé)概念，等(děng)差数列前(qián)n项是什么意(yì)思，等差数列前n项和常用公式等问题，小编将(jiāng)为你收拾以下常识：

等差数列前n项和性质及使用(yòng)，等差数列前n项和概念

　　等(děng)差数(shù)列是常见(jiàn)数列的一种，假如一个数列(liè)从第二项起，每一项(xiàng)与(yǔ)它(tā)的前一项(xiàng)的差等于同一(yī)个(gè)常数，这个数列就叫做等(děng)差数列(liè)，而这个(gè)常数叫(jiào)做等差数列(liè)的公役，公(gōng)役(yì)常用字(zì)母(mǔ)d表明。等差数列(liè)前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和公(gōng)式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相(xiāng)加(jiā)得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知(zhī)等(děng)差数列的(de)首项为(wèi)a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根(gēn)本性(xìng)质(zhì)

　　1.公(gōng)役为d的(de)等差数列，各项同加一数(shù)所得数列(liè)仍是等差数列，其公役仍为(wèi)d。

　　2.公(gōng)役为d的等(děng)差数列，各项(xiàng)同(tóng)乘以常数k所得数(shù)列仍是等差(chà)数列，其公役为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等差数(shù)列。

　　4.对任何m、n，在等差数(shù)列中(zhōng)有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得等(děng)差(chà)数(shù)列的通项公式，此式(shì)较等(děng)差数列的通(tōng)项公式更(gèng)具(jù)有(yǒu)一般性.

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中取出等距离的项，构(gòu)成一个新数列(liè)，此数列仍是等差(chà)数(shù)列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成等(děng)差数(shù)列且公役为(wèi)m的小兔子被蛇用两根WRITEAS，小兔子被蛇用两根做了项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差(chà)数列。

　　8.在等(děng)差(chà)数列(liè)中，从(cóng)第二项起，每一项（有穷数列末项在外(wài)）都是(shì)它前(qián)后两(liǎng)项(xiàng)的等差中项(xiàng)。

　　9.当(dāng)公役d>0时，等差数列(liè)中的(de)数随项数的增大(dà)而增(zēng)大；

　　当d<0时，等差数列中的数随项数(shù)的(de)削减而减小(xiǎo)；

　　d=0时，等(děng)差数列中的数等于一个(gè)常数。

等差数(shù)列前n项和性质是什么

　　 等差数列是常见数列的一种，假如一个数列从(cóng)第二项起，每一项与(yǔ)它(tā)的(de)前一(yī)项的差等于同一个常数，这(zhè)个数列就叫做(zuò)等差数列，而这个常(cháng)数(shù)叫做等差数(shù)列的公役，公役常(cháng)用字(zì)母d表明。

等差(chà)数列前项(xiàng)和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相(xiāng)加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首项为(wèi)a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性质(zhì)

　　 1.公役为d的等(děng)差数列，各项同加一数所得数(shù)列仍(réng)是等差数列(liè)，其公役仍为d。

　　 2.公(gōng)役为(wèi)d的等差数列(liè)，各(gè)项同乘以常数k所得(dé)数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也(yě)是等差数列。

　　 4.对任(rèn)何m、n，在等差(chà)举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地(dì)，当m=1时，便得等差数列的通(tōng)项公(gōng)式，此式(shì)较等差数列(liè)的通项公式更(gèng)具(jù)有一(yī)般(bān)性.小兔子被蛇用两根WRITEAS，小兔子被蛇用两根做了

　　 5.一(yī)般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中取出(chū)等(děng)距离的项，构成一个新数列(liè)，此数列仍(réng)是等差数列，其公(gōng)役为kd（k为取(qǔ)出项数之差）。

　　 7.下表成等差数列且公(gōng)役为(wèi)m的项(xiàn小兔子被蛇用两根WRITEAS，小兔子被蛇用两根做了g)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等差(chà)数列正(zhèng)祥笑。

　　 8.在等差数列中(zhōng)，从第二项起，每一项（有穷数列末项(xiàng)在外）都是它前后(hòu)两项的等宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的(de)数随项(xiàng)数的(de)增大而(ér)增大；当d<0时(shí)，等差(chà)数列中的数(shù)随项数的削减而(ér)减小；d=0时，等(děng)差(chà)数列中的数等于一个常数。

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