函数奇偶性(xìng)加减乘除(chú)判定口(kǒu)诀(jué)，指数函数奇偶性的(de)判断口诀是函数(shù)奇(qí)偶性的判断口诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇同外(wài)的(de)。

　　关于函数奇偶(ǒu)性(xìng)加减乘除(chú)判定口诀，指数函数(shù)奇偶性(xìng)的判断口诀以及函(hán)数奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀，两(liǎng)个函数奇偶性的(de)判断口诀，指(zhǐ)数函(hán)数(shù)奇偶性的判断口(kǒu)诀，函数奇(qí)偶(ǒu)性的判断口诀理(lǐ)解，函数奇偶性的(de)判断口诀相加减乘除等问题，小编将为你整理以下知识：

函(hán)数奇(qí)偶性加减乘除判(pàn)定口诀(jué)，指数(shù)函数奇(qí)偶性的判断口(kǒu)诀(jué)

　　验(yàn)证奇偶(ǒu)性的前(qián)提(tí)：要求(qiú)函(hán)数的定义域必须(xū)关于原点对称。

　　函数奇偶(ǒu)性的概念奇函数(shù)在(zài)其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的(de)单调性，即已知是(shì)奇函数(shù)，它(tā)在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间(jiān)

　　函数奇偶性的判断口诀是(shì)：内偶则偶，内奇同外。

　　验证(zhèng)奇偶性的(de)前提：要求函数的定(dìng)义域必须关(guān)于原点对称。

　　奇函(hán)数(shù)在其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相同的单调(diào)性，即已知是奇函数，它在区间(jiān)[a,b]上(shàng)是增函数（减函数(shù)），则在区(qū)间[-b，-a]上(shàng)也是增(zēng)函数（减函数）；

　　偶函(hán)数(shù)在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相(xiāng)反的单调性(xìng)，即已知是偶函数且在区(qū)间(jiān)[a,b]上是(shì)增函数（减(jiǎn)函数），则(zé)在区间(jiān)[-b，-a]上是减函数（增(zēng)函数(shù)）。

　　但由单调性(xìng)不能代表(biǎo)其(qí)奇偶(ǒu)性。

　　验证奇偶性的前提(tí)要求函(hán)数的定义域必须关于原(yuán)点对称。

　　（1）定义法

　　用定义来判断函(hán)数奇偶(ǒu)性，是主要方(fāng)法。

　　首先(xiān)求出函数的定义域，观(guān)察验证(zhèng)是否关于原点对称(chēng)。

　　其次化简函数(shù)式(shì)，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性。secx的不定积分推导过程，secx的不定积分推导过程图片p>

　　（2）用必(bì)要条件

　　具有奇(qí)偶性函(hán)数的(de)定义域必关于(yú)原点(diǎn)对称，这是函数具有奇(qí)偶(ǒu)性的必(bì)要条件。

　　例如，函(hán)数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不(bù)对称，所以这个函数(shù)不(bù)具有(yǒu)奇偶性。

　　（3）用(yòng)对(duì)称性

　　若f(x)的图象关于原点对称(chēng)，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图(tú)象关(guān)于y轴对称，则f(x)是偶函(hán)数。

　　（4）用(yòng)函数运算

　　如果(guǒ)f(x)、g(x)是(shì)定(dìng)义在(zài)D上的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是(shì)偶(ǒu)函数。

　　简(jiǎn)单地(dì)，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶(ǒu)×偶=偶，奇×偶(ǒu)=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函(hán)数

　　奇函数×奇函数=偶(ǒu)函数

　　secx的不定积分推导过程，secx的不定积分推导过程图片偶函数(shù)×偶函数=偶(ǒu)函(hán)数

　　奇函数(shù)×偶函数=奇(qí)函数

　　上述奇偶函数乘法规律可总结(jié)为：同偶异奇，内(nèi)奇同(tóng)外(wài)

函数奇偶性加减乘除(chú)判定口诀(jué)是什(shén)么(me)？

　　函数奇偶性加减乘除判定口(kǒu)诀是：内偶则偶(ǒu)，内(nèi)奇同(tóng)外。

　　验(yàn)证奇(qí)偶(ǒu)性的前提：要求函(hán)数(shù)的定义域(yù)必(bì)须关于原(yuán)点对称(chēng)。

　　偶(ǒu)函数±偶(ǒu)函数＝偶(ǒu)函(hán)数

　　奇函(hán)数×奇函(hán)数＝偶函数

　　偶(ǒu)函数×偶函数＝偶函数(shù)

　　奇函数(shù)×偶函数＝奇函数

　　上述奇(qí)偶函(hán)数(shù)乘(chéng)盯贺(hè)银法规律可总结为：同偶(ǒu)异奇，内奇同(tóng)外。

　　奇函数在(zài)其对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相同的(de)单(dān)调性(xìng)，即已拍族(zú)知(zhī)是(shì)奇函数，它在区间［a,b]上是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上也(yě)是增函数（减(jiǎn)函数(shù)）。

　　偶函数在其对(duì)称区间［a,b]和［-b，－secx的不定积分推导过程，secx的不定积分推导过程图片a]上(shàng)具有相反的(de)单调性，即已知是偶函数且在区间(jiān)［a,b]上是增函数(shù)（减(jiǎn)函数），则在区间［-b，－a]上是(shì)减函数（增函数）。

　　但由单(dān)调性不能代表其奇偶(ǒu)性。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提要(yào)求函数的定义域必(bì)须关于凯宴(yàn)原(yuán)点对称。

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