反正弦(xián)函数的(de)导数，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导过程是(shì)正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正(zhèng)弦(xián)函(hán)数(shù)的导数，反正(zhèng)切函数(shù)的(de)导数推导过程以及反正(zhèng)弦函数的(de)导数(shù)，反正切函数的(de)导数公式(shì)，反正(zhèng)切函数(shù)的(de)导数(shù)推导过(guò)程，反正切函数的(de)导数是多少(shǎo)，反(fǎn)正切函数的导数推导等问题，小编将为你整理以下知识：

反正弦函数(shù)的导数，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值等于x的那个(gè)唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一对应的关系(xì)，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注(zhù)意这里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连(lián)续的(de)，因此(cǐ)，反正(zhèng)切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数(shù)概念(niàn)后，就可以(yǐ)在正切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的(de)反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正切函数(shù)的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切曲线作关于直线y=x的(de)对称(chēng)变换(huàn)而(ér)得到，如图(tú)所示(shì)。

　　反正切函数的大致图像如图(tú)所示，显然(rán)与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数求导公(gōng)式(shì)的推(tuī)导过程、

　　因为函数的(de)导数等(děng)于(yú)反函数导(dǎ作伴还是做伴哪个对，作伴还是做伴正确o)数的倒(dào)数。

　　arctanx 的(de)反(fǎn)函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号作伴还是做伴哪个对，作伴还是做伴正确下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以(yǐ)由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 作伴还是做伴哪个对，作伴还是做伴正确