三角函数图像与性质教案(àn)，三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质ppt是三角(jiǎo)函数(shù)是基(jī)本初等函数之一(yī)，是以(yǐ)角度为自变量，角(jiǎo)度对应任意角终边(biān)与单位圆交点(diǎn)坐标或其(qí)比值为因变量的孕妇咳黄痰几天能自愈，白痰和黄痰哪个严重函(hán)数的。

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三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质教案，三(sān)角函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下来看一下常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦(xián)函(hán)数

　　在(zài)直角三角形中，任意(yì)一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的(de)对边b，正切函(hán)数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学必(bì)修(xiū)四《三角函数的图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视(shì)高二，从心(xīn)理(lǐ)上强化高二(èr)，使战(zhàn)胜高考(kǎo)的这个关键环节过硬起来，是“志存高(gāo)远”这(zh孕妇咳黄痰几天能自愈，白痰和黄痰哪个严重è)四个字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现(xiàn)象在(zài)现实中广泛存在;(2)感(gǎn)受周(zhōu)期现象(xiàng)对实际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期函数(shù)的概念;(4)能熟(shú)练地判(pàn)断简(jiǎn)单(dān)的实际问题的(de)周(zhōu)期;(5)能利用周期函(hán)数(shù)定(dìng)义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)创设(shè)情(qíng)境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波(bō)浪、四季变化等(děng)，让学生(shēng)感知拆雹(báo)周(zhōu)期现象;从数学的角度分析这种现象，就可(kě)以得到周期函(hán)数的定义;根据周(zhōu)期性的定义，再在实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节(jié)的学(xué)习，使同学们对(duì)周(zhōu)期现象(xiàng)有一(yī)个初(chū)步的认识，感(gǎn)受生(shēng)活中处处有(yǒu)数学(xué)，从而激发学(xué)生的学习积极性，培养学生学好数学的信心，学会运用联系的观点(diǎn)认(rèn)识事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象(xiàng)的存在，会判(pàn)断(duàn)是否(fǒu)为周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　 　　难(nán)点:周期函数(shù)概念的(de)理(lǐ)解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南(nán)岛非常幸福，可以(yǐ)经(jīng)常(cháng)看到大海，陶(táo)冶我(wǒ)们的情操。

　　众(zhòng)所周知(zhī)，海水(shuǐ)会发生潮汐现象，大约在(zài)每一(yī)昼夜的时(shí)间里(lǐ)，潮(cháo)水(孕妇咳黄痰几天能自愈，白痰和黄痰哪个严重shuǐ)会涨落(luò)两次，这种现象(xiàng)就是我(wǒ)们今(jīn)天(tiān)要学到(dào)的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作(zuò)]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周(zhōu)就(jiù)会重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这节(jié)课(kè)要研究的主要内容就是周期现(xiàn)象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮(cháo)汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮(cháo)的图片(投(tóu)影(yǐng)图片)，注意波浪(làng)是怎样(yàng)变化(huà)的?可见(jiàn)，波浪每隔一段(duàn)时(shí)间会重(zhòng)复(fù)出(chū)现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中(zhōng)存在(zài)周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数(shù)学的角度旅扮帆(fān)研究(jiū)周期现象呢?教师引导(dǎo)学生(shēng)自主学习课本P3——P4的相关(guān)内容，并思考回答下列(liè)问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐(zuò)标(biāo)分别表(biǎo)示什(shén)么?

　　 　　③如(rú)何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加(jiā)以点(diǎn)拨并总结：周(zhōu)期函数定(dìng)义的理解要掌(zhǎng)握三个(gè)条件，即存在不为0的常(cháng)数T;x必须是(shì)定义(yì)域(yù)内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足(zú)对定义域内的任意x，均存在非零常(cháng)数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学(xué)生完成，总结(jié)出“周(zhōu)期函数的周期有(yǒu)无数(shù)个”，教师(shī)指出一般情况下，为避免引(yǐn)起混淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是(shì)R上的函数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习课本P4倒数(shù)第五(wǔ)行——P5倒数(shù)第(dì)四行(xíng)，然后各(gè)个学习小组之(zhī)间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳(yáng)转，地球到太阳的(de)距离y是时间t的函数(shù)吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函(hán)数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是(shì)时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容(róng)易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返一次)所需的时(shí)间，函数(shù)y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若(ruò)以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的度数为(wèi)变量，根据物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的(de)距离y也是(shì)θ的(de)周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是(shì)水车的示(shì)意图(tú)，水(shuǐ)车上A点到水面的距离(lí)y是时间t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值(zhí)每经过5min就(jiù)会重复出现，因(yīn)此，该(gāi)函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期几?100天(tiān)后的那一天(tiān)是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节(jié)课所学过(guò)的知识内容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学(xué)习(xí)过(guò)程中(zhōng)，还(hái)有那些不(bù)太(tài)明白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课(kè)中的表现怎(zěn)样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布(bù)置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中(zhōng)的周(zhōu)期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小(xiǎo)结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所(suǒ)学过的(de)知识内(nèi)容有哪些(xiē)?所涉及到的主要数学(xué)思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还有那些不太(tài)明(míng)白的地(dì)方(fāng)，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样(yàng)?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常(cháng)生活(huó)中(zhōng)的(de)周期现象的例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解(jiě)并(bìng)掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数的性质解(jiě)题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学(xué)生(shēng)探(tàn)索出正弦函(hán)数的性(xìng)质;讲解例题，总(zǒng)结方(fāng)法(fǎ)，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培(péi)养学生创(chuàng)新能力、探索归纳能力;让学生(shēng)体验自(zì)身探(tàn)索成功(gōng)的喜悦感，培养(yǎng)学生的自信心;使学生(shēng)认(rèn)识(shí)到转化“矛盾”是解决(jué)问(wèn)题的有效途(tú)经;培养学生形成实事求(qiú)是的科(kē)学态度(dù)和锲而不舍的(de)钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性质(zhì)应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一(yī)中已经(jīng)学过函数，并掌握了(le)讨论一个(gè)函数性(xìng)质(zhì)的几(jǐ)个角(jiǎo)度，你(nǐ)还记得有(yǒu)哪些吗?在上一次课中，我(wǒ)们已(yǐ)经(jīng)学习了(le)正弦函数(shù)的y=sinx在R上图(tú)像(xiàng)，下面请同(tóng)学们根(gēn)据图(tú)像一起讨(tǎo)论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看(kàn)投影，一边仔细观察正弦(xián)曲(qū)线的(de)图像，并思考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数(shù)的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区(qū)间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多(duō)少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域(yù)为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图象(xiàng))验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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