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  三角函(hán)数降幂(mì)公式是三角函数常用公式,下面(miàn)总结了初中(zhōng)三角函(hán)数降幂公(gōng)式,希望能帮(bāng)助(zhù)到大家。三角函数降幂公式

  三角函数的(de)降(jiàng)幂(mì)公式是:cos²α = (1+ cos2α) / 2

  sin²α=(1-cos2α) / 2

  tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  运用二倍角公式就(jiù)是升幂,将公式cos2α变(biàn)形后可得到降幂公式:

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  ∴cos²α=(1+cos2α)/2

  sin²α=(1-cos2α)/2

  降(jiàng)幂公(gōng)式,就是降低指数幂由(yóu)2次变为1次的公式,可以(yǐ)减轻二次方的麻烦。

  二倍角公式(shì):

  sin2α=2sinαcosα

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  tan2α=2tanα/(1-tan²α)

  注(zhù)意:(1)二倍角公(gōng)式的作用在于用单角的(de)三角(jiǎo)函数来表达二倍(bèi)角的三角函(hán)数(shù),它(tā)适用于(yú)二倍角(jiǎo)与单(dān)角的(de)三角函数(shù)之(zhī)间(jiān)的(de)互化问题。

  (2)二倍角公(gōng)式为仅限(xiàn)于2是的二倍的(de)形式,尤其是“倍角”的(de)意义(yì)是(shì)相(xiāng)对的。

  (3)二(word中1.5倍行间距相当于多少磅,word1.25倍行距是多少磅èr)倍(bèi)角公式(shì)是从两角和的三角(jiǎo)函数公式中(zhōng),取两角相等时(shí)推导出,记忆(yì)时可联(lián)想相(xiāng)应角(jiǎo)的公式(shì)。

三角(jiǎo)函数升幂(mì)公式

  sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

  cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

  tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂(mì)公式是(shì)什么?

  下面给大家(jiā)分享三角函数的(de)降(jiàng)幂公(gōng)式以及(jí)降幂公式(shì)的推导(dǎo)过程(chéng),一起看一(yī)下(xià)具体内容:

  1、三角函(hán)数(shù)的降幂公式:

  sinα=(1-cos2α)/2

  cosα=(1+cos2α)/2

  tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  2、三角岁颂(sòng)函(hán)数(shù)降幂公式推导过程(chéng)

  运用二(èr)倍角公式就是升(shēng)幂(mì),将公(gōng)式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式:

  cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα

  ∴cosα=(1+cos2α)/2

  sinα=(1-cos2α)/2

  降幂公式(shì),就是降低指数(shù)幂由2次变为1次(cì)的公式(shì),可以减轻(qīng)二次方的(de)麻烦(fán)。

  三角函数起(qǐ)源

  公(gōng)元五世纪到十二世纪,租袭印(yìn)度数学家对三角学作出(chū)了较(jiào)大的贡献。

  尽管当时三角学仍然还(hái)是(shì)天文学的一(yī)个计算(suàn)工具,是一个附(fù)属品,但是三角学的内容却由于(yú)印度数学家的(de)努力而大大的丰富了(le)。

  三角学中”正弦”和”余(yú)弦”的(de)概念就是(shì)由印度(dù)数学家首先引进的,他们(men)还造出了比(bǐ)托(tuō)勒(lēi)密更精确的正(zhèng)弦表。

  我(wǒ)们已(yǐ)知道,托勒(lēi)密和希(xī)帕克造(zào)出的弦(xián)表是圆的全弦表,它是把圆弧同弧所夹(jiā)的弦对(duì)应起来的。

  印度数学家不同(tóng),他们把半(bàn)弦(AC)与(yǔ)全(quán)弦(xián)所(suǒ)对(duì)弧的一半(Aword中1.5倍行间距相当于多少磅,word1.25倍行距是多少磅D)相对应(yīng),即将AC与∠AOC对应,这(zhè)样,他们造出(chū)的就不再是”全(quán)弦表”,而(ér)是(shì)”正弦表”了(le)。

  印度人称连结弧(AB)的两端的弦(AB)为”吉(jí)瓦(jiba)”,是弓(gōng)弦(xián)的意思;称(chēng)AB的一半(AC) 为”阿尔哈吉瓦”。

  后来”吉瓦”这个词译(yì)成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹(āo)处(chù)”,阿拉伯语是 ”dschaib”。

  十二世纪,阿(ā)拉伯(bó)文被转译成拉丁文,这(zhè)个字被意(yì)译(yì)成(chéng)了”sinus”。

  以上内弊(bì)雀兄容(róng)参考(kǎo) 百度百科(kē)-三角函(hán)数

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