反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得(dé)性质是反函数(shù)的性质主要有：函数的定义(yì)域与值域是一一(yī)映射的(de)；一个函数(shù)与它(tā)的(de)反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致等的。

　　关于反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性质以及反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)是(shì)什么意思(sī)，反(fǎn)函数的性质是什么和什么(me)，反函(hán)数得性质，函数反函数的性(xìng)质，反函(hán)数的概念与性质等(děng)问题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下知识：

反函数(shù)的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数(shù)得性(xìng)质(zhì)

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性(xìng)一致等(děng)。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领大家详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各(gè)位考生参(cān)考。

　　反(fǎn)函数的定(dìng)义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函(hán)数的性质主要有：函数的(de)定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相应区(qū)间上(shàng)单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细(xì)盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这样的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代(dài)表性的反函数就是对数(shù)函数与指数函数(shù)。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是，函(hán)数(shù)的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其反函数(shù)的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函(hán)数(shù)的值(zhí)域，反(fǎn)函数的值域(yù)是原函(hán)数的定义(yì)域。

　　2、互(hù)为(wèi)反函数的两个(gè)函数(shù)的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其(qí)反函数(shù)为merry什么意思 merry是彩虹社的吗奇函数。

　　4、若(ruò)函数(shù)是单调函数，则一定有(yǒu)反函数，且反(fǎn)函数的单调性与原函数(shù)的一(yī)致(zhì)。

　　5、原函数与反函数(shù)的(de)图像若有(yǒu)交点(diǎn)，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称出现。

反(fǎn)函数有哪(nǎ)些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在merry什么意思 merry是彩虹社的吗反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定义域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分(fēn)偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其(qí)反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存(cún)在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的(de)直线截时能过2个及以上点(diǎn)即(jí)没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函数存在(zài)反函数，则它的反函数(shù)也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的(de)单调性(xìng)在(zài)对应(yīng)区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的函数一定有严格(gé)增（减）的反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具有(yǒu)唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应(yīng)法(fǎ)则得到了一(yī)个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很(hěn)快(kuài)得(dé)出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数(shù)就(jiù)是f，也就是说，函(hán)数(shù)f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数与原(yuán)函数的(de)复合函(hán)数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用(yòng)x来表示自变量(liàng)，用y来(lái)表示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函(hán)数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对(duì)于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接(jiē)函数(shù)。

　　反函数和直接(jiē)函数的图(tú)像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们(men)可以(yǐ)知(zhī)道，如果(guǒ)两个(gè)函数的图像关(guān)于y=x对称，那(nàmerry什么意思 merry是彩虹社的吗)么这两个函数互为(wèi)反函数。

　　这也(yě)可以看做(zuò)是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函数便称(chēng)为可(kě)逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百(bǎi)科---反函数

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