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司马光好学文言文翻译及注释，司马光好学文言文翻译及原文三维向量叉乘公式矩阵，三维向量叉乘公式行列式

　　三维向量叉乘公式矩阵，三维向量叉(chā)乘(chéng)公式行列式(shì)是(shì)三(sān)维向量叉(chā)乘(chéng)公式：y=kx+b的。

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三维向量叉(chā)乘公式矩阵，三维向(xiàng)量叉乘公式行列式(shì)

　　三(sān)维向量叉乘公式：y=kx+b。

　　通常(cháng)我们说的三维(wéi)是指在平(píng)面二(èr)维(wéi)系中(zhōng)又(yòu)加入了一个方向向量构成的空间系。

　　三维既是坐标(biāo)轴的三个轴，即x轴、y轴(zhóu)、z轴，其(qí)中(zhōng)x表示左右(yòu)空间，y表示前(qián)后空间(jiān)，z表示(shì)上下空间（不可用平(píng)面直角坐标系去理解空间方向）。

　　在数学中，向量（也(yě)称为欧几(jǐ)里(lǐ)得向量、几(jǐ)何向量、矢量），指具(jù)有大小（magnitude）和方向的量。

　　它可以形象(xiàng)化地表(biǎo)示为(wèi)带(dài)箭头的(de)线段。

　　箭头所指：代表(biǎo)向量的(de)方向(xiàng)；

　　线(xiàn)段长度：代表向量的大(dà)小。

　　与向量对(duì)应(yīng)的量叫(jiào)做(zuò)数量(liàng)（物理学(xué)中称标量），数量（或标量）只有大(dà)小，没有(yǒu)方向。

三(sān)维向(xiàng)量叉乘公(gōng)式(shì)是(shì)什(shén)么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向量(liàng)b|=|a||b|sin<a,b>

　　向量c的方(fāng)向与a,b所在的(de)平面垂(chuí)直，且方向要用“右(yòu)手法(fǎ)则”判断（用右手的四指(zhǐ)先(司马光好学文言文翻译及注释，司马光好学文言文翻译及原文xiān)表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方(fāng)向摆动到向量b的(de)方向(xiàng)，大拇指所指的方(fāng)向就(jiù)是向量c的方向）。

　　因此向量的外积不遵守乘法交(jiāo)换率，因为向量a×向量b= -向量b×向量a

　　扩展资(zī)料：

　　向量几何(hé)表示

　　向(xiàng)量可以用有向(xiàng)线段来(lái)表示。

　　有向(xiàng)线段的长度表示向量的大小，向量的(de)大小，也就是向量的(de)长度。

　　长度为掘乱0的向量叫做零向量，记作长度等于1个单位的向量(liàng)，叫做单位(wèi)向量。

　　箭头所指的(de)方向表示向量(liàng)的(de)方向。

　　代数规则

　　1、反交换(huàn)律：a×b=-b×a

　　2、加法(fǎ)的分配律(lǜ)：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘(chéng)法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结合律，但满(mǎn)足雅可比(bǐ)恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。