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初中(zhōng)三角(jiǎo)函数降幂公式(shì)大全图(tú)解，三(sān)角(jiǎo)函数公式降(jiàng)幂公式(shì)表

　　三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就(jiù)是(shì)升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可(kě)得到降幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的公式(shì)，可以减轻二次方的(de)麻烦(fán)。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表达二倍角的(de)三角函数，它(tā)适用于二倍角与单角的(de)三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二(èr)倍(bèi)的形式，尤其是“倍角”的(de)意义是相(xiāng)对的(de)。

　　（３）二(èr)倍角公式(shì)是从两角和的三角函数公式(shì)中，取两角(jiǎo)相等时推导出，记忆(yì)时可联想相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降(jiàng)幂公式是(shì)什么(me)？

　　下面给大家分享三角(jiǎo)函数的降幂公式以及降幂公(gōng)式(shì)的推导过程(chéng)，一(yī)起看一下具体内(nèi)容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降幂公式推(tuī)导过程(chéng)

　　运用(yòng)二倍角(jiǎo)公式就是(shì)升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式，就是降(jiàng)低(dī)指数幂由2次(cì)变为1次(cì)的(de)公式，可以减轻二次(cì)方的(de)麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五(wǔ)世纪到十二世纪，租袭印度数学家对三角学作出(chū)了较(jiào)大的贡献。

　　尽管当时(shí)三(sān)角学仍(réng)然还是天文学(xué)的(de)一个计算工具，是(shì)一个附属品，但(dàn)是三(sān)角学的(de)内容却由于印度(dù)数学家的(de)努力而大大(dà)的丰富了。

　　三角学中(zhōng)”正(zhèng)弦(xián)”和(hé)”余弦”的概(gài)念就(jiù)是由印度数学家首先引进的(de)，他们还造(zào)出(chū)了比(bǐ)托勒密更精确的正弦表。

　　我们已知道，托(tuō)勒密和希帕(pà)克造出的弦表是圆的全弦表(biǎo)，它是把(bǎ)圆(yuán)弧(hú)同(tóng)弧所夹的弦对应(yīng)起来的。

　　印度数(shù)学家不同(tóng)，他们把(bǎ)半弦（AC）与全弦所(suǒ)对弧(hú)的一半（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他们造出的就不再(zài)是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧(hú)（AB）的两端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称(chēng)AB的一半(bàn)（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个(gè)字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内(nèi)弊雀兄容(róng)参考 百度百(bǎi)科-三角函数

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