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初(chū)中(zhōng)三角(jiǎo)函数(shù)降幂公式大全图解，三角函(hán)数公式降幂公式表

　　三(sān)角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公(gōng)式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到(dào)降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式的作(zuò)用在于用单(dān)角的三角函(hán)数来(lái)表达二(èr)倍角(jiǎo)的三(sān)角函数，它适用于(yú)二倍角与单角(jiǎo)的(de)三角函数之间(jiān)的(de)互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公式为(wèi)仅限于2是(shì)的二(èr)倍(bèi)的形式，尤其是“倍角”的意(yì)义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)戴偏旁是戈还是十字旁，戴偏旁是戈还是十一画角(jiǎo)公(gōng)式是从两角和的三角函数(shù)公(gōng)式中，取两角相等时推导出，记忆(yì)时可(kě)联想相应(yīng)角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函(hán)数的降幂公式是什么？

　　下(xià)面给大家分享三角函数的降幂公式以及降幂公式的推导过程，一起(qǐ)看(kàn)一下(xià)具体内容：

　　1、三角函数(shù)的降幂公式：

　　sinα戴偏旁是戈还是十字旁，戴偏旁是戈还是十一画=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降幂公(gōng)式推导过程

　　运用二倍角公(gōng)式就是(shì)升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式，就(jiù)是降低指数(shù)幂由2次变(biàn)为1次(cì)的公式，可以减(jiǎn)轻二(èr)次方的(de)麻烦。

　　三(sān)角函数起源

　　公元五世纪(jì)到十二世纪，租袭印度数学家对三(sān)角学(xué)作出了较大的贡献。

　　尽管(guǎn)当时三(sān)角学仍然还是天(tiān)文学的一个计(jì)算工(gōng)具，是一个(gè)附属品，但是三角学的(de)内容却由于印度数学家的努(nǔ)力而大大的丰富了。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和(hé)”余弦”的概(gài)念就是由印(yìn)度数学(xué)家(jiā)首先引进的，他们还(hái)造(zào)出了比(bǐ)托勒密更精确的正弦表。

　　我们已知道，托勒密和希帕克造出的弦(xián)表是圆(yuán)的(de)全弦表，它是把圆弧(hú)同弧所夹(jiā)的(de)弦(xián)对应(yīng)起来的。

　　印度数学家不同，他们(men)把半弦(xián)（AC）与全(quán)弦所对弧的(de)一(yī)半（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应(yīng)，这样，他们造出的就不再是(shì)”全弦表”，而是”正(zhèng)弦表”了。

　　印(yìn)度人称连结弧（AB）的(de)两(liǎng)端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意思(sī)；称AB的(de)一(yī)半(bàn)（AC） 为(wèi)”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉伯文被转译(yì)成(chéng)拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容(róng)参考 百度(dù)百科-三角函数

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