反正弦函数的导数，反正切函数的导数推导过(刚和别人做完回家能发现吗，刚和别人做完能从外表看出来吗guò)程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦(xián)函数(shù)的导数，反正切(qiè)函(hán)数的导数(shù)推导过(guò)程以及(jí)反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函(hán)数(shù)的导数(shù)公式(shì)，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的导数推导过程(chéng)，反正切(qiè)函数的导数(shù)是多少，反正切函(hán)数的(de)导数推导(dǎo)等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

反正弦函数的导数，反正切函(hán)数的(de)导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于(yú)x的那个唯(wéi)一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)是反三(sān)角函数的一种。

　　由(yóu)于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有(yǒu)一一对应的关系，所以不(bù)存在反(fǎn)函数(shù)。

　　注(zhù)意这里(lǐ)选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的(de)，因此，反正切函数是存在(zài)且唯(wéi)一确定的(de)。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可以在(zài)正(zhèng)切函数的整个定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反(fǎn)函数，这时(shí)的(de)反正切函(hán)数(shù)是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值。

　　反(fǎn)正切函(hán)数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直(zhí)线y=x的对(duì)称变换(huàn)而得到(dào)，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致(zhì)图像如(rú)图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正(zhèng)切函(hán)数求导公式(shì)的推(tuī)导过程(chéng)、

　　因为函数的导数等于反函(hán)数(shù)导(dǎo)数(shù)的倒(dào)数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(刚和别人做完回家能发现吗，刚和别人做完能从外表看出来吗miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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