三角函数图像与性(xìng)质教案，三角函数图像与性质ppt是(shì)三角函数是(shì)基本初等函(hán)数之一(yī)，是以角度为自变(biàn)量，角度(dù)对应任意角终边与(yǔ)单位圆交点坐标或其比值为因变量(liàng)的函数的。

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三角函(hán)数(shù)图(tú)像与性(xìng)质教案，三(sān)角函数图像与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一下(xià)常见的三角函数的(de)图(tú)像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三(sān)角形中，任意一锐角∠A的(de)对边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦(xián)值(zhí)在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻(lín)边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就是(sh千树万树梨花开的上一句是什么，千树万树梨花开的上一句是什么古诗ì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三(sān)角函数的图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思(sī)想上重(zhòng)视高二，从心理上强化(huà)高二，使战胜(shèng)高考(kǎo)的这(zhè)个关(guān)键环(huán)节过硬起来(lái)，是(shì)“志存高远(yuǎn)”这(zhè)四个字在高二年级的全部(bù)解(jiě)释。

　　 高二频道为正在拼搏(bó)的你整(zhěng)理(lǐ)了(le)《高二数学必修四《三角函数的图象与性质》教案》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现(xiàn)象在现实中(zhōng)广泛存(cún)在(zài);(2)感受周(zhōu)期(qī)现象对(duì)实际(jì)工(gōng)作的(de)意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练(liàn)地判断简(jiǎn)单的(de)实(shí)际问题的周期;(5)能利用(yòng)周期函数(shù)定(dìng)义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时(shí)钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季变化等(děng)，让学生感知拆雹周期(qī)现(xiàn)象;从(cóng)数学的角度分(fēn)析这种(zhǒng)现象，就可以(yǐ)得到周期函数的(de)定义;根据周期性的定(dìng)义(yì)，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同(tóng)学们对周期现象有一个初步的(de)认识，感受生活中(zhōng)处处(chù)有数学(xué)，从而激发(fā)学生的(de)学习积极性(xìng)，培养学生学好(hǎo)数学的信心，学会运(yùn)用联系的观(guān)点认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):感(gǎn)受(shòu)周期现象的存在，会判断是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概(gài)念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛(dǎo)非(fēi)常幸福，可(kě)以经常看到大海，陶冶(yě)我(wǒ)们的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生(shēng)潮汐现象，大约(yuē)在每一昼(zhòu)夜的(de)时间里，潮水会涨落两(liǎng)次(cì)，这种现(xiàn)象就是我们今天要(yào)学到的周期现象。

　　再(zài)比(bǐ)如，[取出一个(gè)钟(zhōng)表,实际操(cāo)作(zuò)]我(wǒ)们发(fā)现钟表上(shàng)的时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这(zhè)也是一(yī)种周期现象。

　　所以，我们这节课要研究(jiū)的(de)主要内容(róng)就是(shì)周(zhōu)期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板(bǎn)书课(kè)题(tí))

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮(cháo)汐、钟表都(dōu)是一种周期现象(xiàng)，请同学(xué)们观察(chá)钱塘江潮的图片(投影图(tú)片)，注(zhù)意波(bō)浪(làng)是怎样变化的?可(kě)见，波浪(làng)每隔一段时(shí)间(jiān)会重复出现，这也是(shì)一(yī)种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　请(qǐng)你举出(chū)生活(huó)中(zhōng)存在周期(qī)现象的(de)例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们(men)生活(huó)中(zhōng)的周(zhōu)期(qī)现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学的角度旅扮帆研(yán)究周期现象(xiàng)呢?教师引导学生自主学习(xí)课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期(qī)函数的定义(yì)，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师(shī)加以点拨(bō)并总(zǒng)结：周(zhōu)期(qī)函数定(dìng)义的理解要掌握三个条件，即(jí)存在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知函(hán)数f(x)满(mǎn)足对(duì)定义域内的任意x，均存在非零常(cháng)数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由(yóu)学(xué)生(shēng)完成，总(zǒng)结出(chū)“周期(qī)函数的周(zhōu)期有无数(shù)个”，教(jiào)师指出(chū)一(yī)般情况下，为(wèi)避(bì)免引起混淆，特(tè)指最(zuì)小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自(zì)主学习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数(shù)第(dì)四行，然后各个学习小(xiǎo)组之间展开合(hé)作(zuò)交流(liú)。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕(rào)着(zhe)太阳转，地(dì)球到太阳(yáng)的距离y是时间t的(de)函数吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课(kè)缺卜本(běn))是钟摆的示意图，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距离y是(shì)时(shí)间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(往返一次(cì))所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为(wèi)变(biàn)量，根(gēn)据(jù)物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意(yì)图，水车(chē)上A点到水面的(de)距(jù)离y是时(shí)间t的函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那(nà)么y的值(zhí)每经过5min就会重复出现，因此，该函(hán)数是周期(qī)函(hán)数。

　　 　　3.小(xiǎo)组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与千树万树梨花开的上一句是什么，千树万树梨花开的上一句是什么古诗交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所(suǒ)学(xué)过的知识(shí)内容有(yǒu)哪些?所涉及(jí)到的(de)主(zhǔ)要数学思想(xiǎng)方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还(hái)有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些(xiē)日常生(shēng)活(huó)中的周期现象的例子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小(xiǎo)结

　　 　　归纳(nà)整(zh千树万树梨花开的上一句是什么，千树万树梨花开的上一句是什么古诗ěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本(běn)节课(kè)所学(xué)过的知(zhī)识内容(róng)有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及到的(de)主要(yào)数学(xué)思想方(fāng)法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学(xué)习过程中，还有那些不太明白的(de)地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表(biǎo)现怎(zěn)样?你的体会是什(shén)么(me)?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日(rì)常生活中的周期现象(xiàng)的例(lì)子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函(hán)数(shù)的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数(shù)的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在(zài)R上的图像，让学(xué)生探索出(chū)正弦(xián)函数的性质;讲解例题，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，培养学生(shēng)创新(xīn)能力、探索归纳能力;让学生体验自身探索成(chéng)功的喜悦感，培养学(xué)生的自(zì)信(xìn)心(xīn);使学生认识(shí)到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学生形成实事(shì)求是的科学(xué)态度和锲(qiè)而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:正弦(xián)函(hán)数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性质(zhì)应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一中(zhōng)已(yǐ)经学(xué)过函数，并掌握(wò)了讨论一个函数性质的几个角度，你还记(jì)得有哪些吗?在上(shàng)一次(cì)课中，我(wǒ)们已(yǐ)经学(xué)习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图(tú)像(xiàng)，下(xià)面请同(tóng)学们(men)根据(jù)图(tú)像一起讨论一下它(tā)具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看(kàn)投影，一边仔细(xì)观察正(zhèng)弦曲线的图像，并思考以下(xià)几个问题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况(kuàng)如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定(dìng)义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位圆中的正弦(xián)函数线(xiàn)，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数(shù)线(图(tú)象)验证上述(shù)结论，所(suǒ)以y=sinx的值(zhí)域(yù)为[-1，1]

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