圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公(gōng)式和(hé)周长(zhǎng)公(gōng)式以及圆的(de)面积公式和(hé)周长(zhǎng)公(gōng)式(shì)，圆的面积(jī)公(gōng)式是，求圆的周长(zhǎng)公(gōng)式，求圆的直径公式，圆的面积怎么求(qiú) 公式等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整理以下的生活小(xiǎo)知识：

圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积(jī)公式(shì)和(hé)周(zhōu)长公式

圆心到直线的(de)距离(lí)

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆相切(qiè)。

直(zhí)线与圆相切的证明(míng)情况

（1）第一种十公分有多长 10厘米就是10公分吗3>

　　在直(zhí)角坐标系(xì)中直线和(hé)圆(yuán)交点的坐(zuò)标应满足直线方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆(yuán)和直线的关系，可(kě)由方程组(zǔ)的解(jiě)的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的实数解，那么(me)直线与圆相切与一点，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位置关系还(hái)可以通过比较圆心到直线的(de)距(jù)离d与圆半(bàn)径r的(de)大(dà)小来判(pàn)别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几种形(xíng)式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时，可以采用(yòng)这几种(zhǒng)形式的(de)圆(yuán)方(fāng)程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式可(kě)使计算(suàn)得到简(jiǎn)化。

直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)相交的弦长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率(lǜ),(x1,y十公分有多长 10厘米就是10公分吗1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线(xiàn)的两交(jiāo)点,"││"为绝对值(zhí)符(fú)号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线(xiàn)，是数学、几何学中(zhōng)通(tōng)过平切圆锥(zhuī)（严(yán)格为一个正圆锥面和(hé)一个平面完整(zhěng)相切(qiè)）得(dé)到的(de)一(yī)些曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线相交求(qiú)弦长，通用方法是将直(zhí)线(xiàn)y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为(wèi)关于x（或关(guān)于(yú)y）的一(yī)元二次方程(chéng)，设(shè)出交(jiāo)点坐标(biāo)，利用(yòng)韦达定理及(jí)弦长公式求(qiú)出(chū)弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设而(ér)不求(qiú)的思(sī)想方法对于(yú)求直线与曲线相(xiāng)交弦长是十分有效的，然而对(duì)于过(guò)焦(jiāo)点的圆(yuán)锥曲(qū)线(xiàn)弦长(zhǎng)求解利(lì)用这种方(fāng)法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义(yì)及(jí)有关(guān)定(dìng)理导出各种曲线的焦点(diǎn)弦长公式就更为简(jiǎn)捷。

直(zhí)线被圆截(jié)得的弦长(zhǎng)公式

　　设(shè)圆半(bàn)径(jìng)为(wèi)r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的(de)一(yī)半的平(píng)方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物(wù)线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)勾股定理，先求(qiú)得直径(jìng)与径的距离(lí)OH。

　　由于(yú)弦(假(jiǎ)设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直径(jìng)，过(guò)直径中点(O)作垂线(xiàn)交于(yú)弦(设交点为(wèi)H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平行于(yú)直径的弦，连接直(zhí)径中点O与平行弦跟半(bàn)圆的交点，得(dé)到(dào)的(de)都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面(miàn)形(xíng)状不是长(zhǎng)方形，一般在参数计算时采用制造商指定位置的(de)弦长(zhǎng)或平(píng)均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就等于对应圆心(xīn)角(jiǎo)的一半(bàn)大小的正弦(xián)值(zhí)乘以半径再乘(chéng)以二这样就得到了玄(xuán)长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点(diǎn)在(zài)圆心上(shàng)，角的(de)两边与(yǔ)圆周相交(jiāo)的角叫(jiào)做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计(jì)算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度计(jì)。

圆(yuán)与直线相切公式(shì)是(shì)什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y十公分有多长 10厘米就是10公分吗-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直(zhí)线(xiàn)和圆有唯一公(gōng)共点，叫做直(zhí)线和圆相(xiāng)切。

　　可以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心到直线的(de)距离d与(yǔ)圆半径r的大(dà)小(xiǎo)、或者方(fāng)程组、或者利用(yòng)切线的(de)定(dìng)义(yì)来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判(pàn)别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切(qiè)于一点(diǎn)，即直线是(shì)圆(yuán)的(de)切线。

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