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初中三(sān)角(jiǎo)函数降幂公式大全(quán)图解，三角函数公式降幂公(gōng)式表

　　三角函数的(de)降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公(gōng)式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就(jiù)是(shì)降(jiàng)低(dī)指数幂由(yóu)2次变(biàn)为(wèi)1次的公(gōng)式，可以减轻二次方的麻(má)烦。

　　二(èr)倍(bèi)角公(gōng)式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的(de)作用在于用单角的三角(jiǎo)函数来表达(dá)二倍角的三角函数，它适(shì)用(yòng)于二倍角与单角的(de)三角函数之间的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍(bèi)角公式(shì)为仅限于2是的二倍的形(xíng)式，尤其是“倍角”的意义是相对的(de)。

　　（３）二倍(bèi)角公式是(shì)从两角和(hé)的三(sān)角(jiǎo)函(hán)数公式中，取两角相等时推导出，记忆时(shí)可联想相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么？

　　下面(miàn)给大家分享三(sān)角函数的降(jiàng)幂公式以及降幂公式(shì)的推导过程(chéng)，一(yī)起看一下具体内(nèi)容(róng)：

　　1、三角(jiǎo)函数(shù)的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降(jiàng)幂公式(shì)推导过程

　　运用(yòng)二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式，可(kě)以减轻二次方的麻(má)烦。

　　三角(jiǎo)函数(shù)起源

　　公元五世纪到十二(èr)世纪，租(zū)袭印度数学家对(duì)三角学作出了较大的贡献。

　　尽(jǐn)管当时(shí)三角学仍(réng)然还(hái)是(shì)天文(wén)学的一个(gè)计算工(gōng)具，是一(yī)个附(fù)属(shǔ)品，但(dàn)是三角学的内容却由于印度数学家(jiā)的努力而(ér)大大(dà)的丰富了。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和”余弦”的概(gài)念就是(shì)由印度数学家首先引(yǐn)进的，他们还(hái)造出了比托勒密更精(jīng)确(qu虎眼石怎么辨别真假，虎眼石什么人不能戴è)的(de)正弦表(biǎo)。

　　我们已知道，托勒密和希帕克(kè)造(zào)出的弦表是圆(yuán)的(de)全(quán)弦(xián)表，它是(shì)把圆(yuán)弧(hú)同弧所(suǒ)夹的弦对应起来的。

　　印度数(shù)学(xué)家不(bù)同，他们把半弦(xián)（AC）与(yǔ)全弦所对弧(hú)的一半（AD）虎眼石怎么辨别真假，虎眼石什么人不能戴相对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全(quán)弦表”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印度人称连结(jié)弧(hú)（AB）的两(liǎng)端的弦(xián)（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意(yì)思；称AB的一半(bàn)（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个词译成(chéng)阿拉伯文时被误解为”弯(wān)曲(qū)”、”凹处(chù)”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯文被转译成拉丁文(wén)，这个字被意译(yì)成(chéng)了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容(róng)参考 百度(dù)百科-三角(jiǎo)函数

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