函数奇(qí)偶性加减乘除判定口(kǒu)诀(jué)，指数函数(shù)奇偶性的判断口诀是函数奇偶(ǒu)性(xìng)的判断(duàn)口诀是：内偶则(zé)偶(ǒu)，内奇同外(wài)的。

　　关于函(hán)数奇(qí)偶性加减(jiǎn)乘除(chú)判定口诀(jué)，指数函数奇偶(ǒu)性的判断口(kǒu)诀以及函数奇偶性加减乘除判定口诀，两个函数奇偶性的(de)判断(duàn)口诀(jué)，指数函(hán)数奇偶性的判断口诀，函数奇偶性的判断口诀理解，函(hán)数奇偶(ǒu)性的判断口诀相加减乘除等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

函数奇偶(ǒu)性加(jiā)减乘(chéng)除(chú)判定口诀，指数函(hán)数(shù)奇偶(ǒu)性的判(pàn)断口诀

　　验(yàn)证奇偶性的前(qián)提：要求函(hán)数的定义域必(bì)须(xū)关于原点对(duì)称。

　　函数奇偶性的(de)概念奇(qí)函(hán)数在其对称区(qū)间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有(yǒu)相同的单(dān)调性，即(jí)已知是奇函数(shù)，它(tā)在区(qū)间(jiān)[a,b]上(shàng)是增函(hán)数（减(jiǎn)函数），则(zé)在区间

　　函数(shù)奇偶性的判断口诀是：内偶(ǒu)则(zé)偶，内奇(qí)同外。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提(tí)：要求(qiú)函数的定义域(yù)必须关于原点对称(chēng)。

　　奇(qí)函(hán)数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相同的单调性，即已知(zhī)是奇函数，它在(zài)区(qū)间[a,b]上是增函(hán)数(shù)（减(jiǎn)函数(shù)），则(zé)在区间(jiān)[-b，-a]上也是增函(hán)数（减函数）；

　　偶函(hán)数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性(xìng)，即(jí)已知是偶函(hán)数且(qiě)在(zài)区间[a,b]上是(shì)增函数(shù)（减函数），则在区间(jiān)[-b，-a]上是减函数（增函数(shù)）。

　　但(dàn)由单调性不能代表其奇偶性。

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶(ǒu)性的前(qián)提要求函数的定义域必(bì)须关于原点对称。

　　（1）定义(yì)法

　　用定义来判断函(hán)数奇偶性，是(shì)主(zhǔ)要方法。

　　首先求出函数(shù)的定义域，观察验证是否关于原点(diǎn)对称。

　　其次化简函(hán)数(shù)式，然后(hòu)计算f(-x)，最后(hòu)根(gēn)据f(-x)与f(x)之间的关系，确(què)定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要(yào)条件

　　具有(yǒu)奇偶性函数的定义域(yù)必关于原点对称(chēng)，这(zhè)是函数(shù)具有奇偶(ǒu)性的必(bì)要条件。

　　例(lì)如，函数(shù)y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关(guān)于原点(diǎn)不对称，所以(yǐ)这(zhè)个函数不具有奇偶性。

　　（3）用(yòng)对称性(xìng)

　　若f(x)的图象关于原点对称(chēng)，则(zé)f(x)是奇函数。

　　若f(x)的(de)图象(xiàng)关(guān)于y轴对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函(hán)数运算

　　如(rú)果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是(shì)奇函数，f(x)?g(x)是偶函数(shù)。

　　简单地，“奇+奇(qí)=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇(qí)×偶(ǒu)=奇”。

　　偶函数±偶(ǒu)函(hán)数=偶函数

　　奇函数×奇函(hán)数=偶函数

　　偶(ǒu)函(hán)数×偶函数=偶函数

　　奇函(hán)数(shù)×偶函数=奇函数

　　上(shàng)述奇偶函数(shù)乘法规律(lǜ)可总结为：同偶异奇(qí)，内奇同外

函数奇(qí)偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀是什么？

　　验证奇偶(ǒu)性的(de)前提：要(yào)求函数的定义域必须(xū)关于原点(diǎn)对称。

　　偶函数±偶函数＝偶函数

　　奇(qí)函数×奇函数(shù)＝偶函数

　　偶(ǒu)函数×偶函数＝偶函数

　　奇(qí)函数×偶函数(shù)＝奇(qí)函(hán)数

　　上述奇(qí)偶函数乘盯贺银(yín)法规律可总(zǒng)结为：同偶异奇，内(nèi)奇同外(wài)。

　　奇函数在其对称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相同的单调性，即(jí)已拍族(zú)知是奇函数，它在区间(jiān)［a,b]上是增函数（减函数），则在区间(jiān)［-b，－a]上也是增函数（减函数）。

　　偶函数在其对称区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的(de)单(dān)调(diào)性，即已(yǐ)知是偶函数且(qiě)在区间［a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上是减函数(shù)（增函数）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性。

　　验(yàn)证奇偶性的前提要求(qiú)函数的定义域必须关于凯宴(yàn)原点对称。

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