拐(guǎi)点(diǎn)和驻(zhù)点的区别是(shì)什么意思，拐点和驻点的关系是(shì)拐点，又称反曲点，在数学上(shàng)指改变(biàn)曲线向上或向(xiàng)下方向的(de)点，直(zhí)观地说拐点是使切线穿(chuān)越(yuè)曲线的点的。

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拐点(diǎn)和驻点的区(qū)别(bié)是什么意思，拐点和驻点的关系

　　驻(zhù)点又称为平稳点(diǎn)、稳(wěn)定点或临界点是函(hán)数的一阶导(dǎo)数为零。

　　驻店和拐点的区(qū)别驻(zhù)点(diǎn)：一阶导数(shù)为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化(huà)的点。

　　如何判定驻点：只(zhǐ)需要函数在

　　拐点，又称反曲点，在数学上指改(gǎi)变(biàn)曲线向上或向下(xià)方向的(de)点，直(zhí)观(guān)地说拐点(diǎn)是(shì)使切线穿越(yuè)曲线的点(diǎn)。

　　驻点又称为平稳点(diǎn)、稳(wěn)定点或临界点是函数的一阶(jiē)导数为(wèi)零(líng)。

　　驻点：一阶(jiē)导(dǎo)数(shù)为(wèi)0的点。

　　拐点：函数凹凸(tū)性发(fā)生变化的点(diǎn)。

　　如何(hé)判定驻点：只需(xū)要(yào)函数在某点一阶可导，且(qiě)一阶导数值为0。

　　如何判定拐点：1，若函(hán)数(shù)二阶可导，某(mǒu)点二阶导数值为(wèi)零，两端二阶导数值异号。

　　2，若函数三阶可导，则二阶(jiē)导数为0，三阶(jiē)导数不为(wèi)0的点就是拐点(diǎn)。

　　可以按(àn)下列步骤来(lái)判断区间I上的(de)连(lián)续曲线y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内(nèi)的实根，并求出在区(qū)间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的(de)每一个(gè)实根或二阶导数不存在的点(diǎn)X0，检查f''(x)在X0左右两(liǎng)侧(cè)邻(lín)近的符号，那么当两侧的符号(hào)相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当(dāng)两侧的符号(hào)相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点。

　　驻点(diǎn)

　　在(zài)微积(jī)分，驻点又称(chēng)为平稳点、稳定(dìng)点或临(lín)界(jiè)点是函(hán)数的一阶导数为零，即在“这一点”，函数(shù)的输(shū)出值停止增加或(huò)减少。

　　对于一维函(hán)数的图像，驻点的切线(xiàn)平行于(yú)x轴。

　　对(duì)于二(èr)维函数的图(tú)像，驻点的切平面平行于xy平面。

　　值得注(zhù)意(yì)的是，一(yī)个函数的(de)驻点不一定是这个函数的(de)极值点（考虑到这一点左右一阶导数符号不改(gǎi)变的情况）；

　　反过来，在某设定区域内，一个函数的极值点也不一定(dìng)是这个函(hán)数的驻点(diǎn)（考虑到边界条件），驻点(diǎn)（红色(sè)）与拐点（蓝(lán)色(sè)），这(zhè)图像的驻点(diǎn)都是局部极大值或局部极小(xiǎo)值

驻点和拐点有什么区(qū)别？

　　区(qū)别：在驻点处(chù)的单调性可能(néng)改变，在拐点处单调性也可(kě)能发生(s马云的钱属于个人吗hēng)改变(biàn)，但(dàn)凹(āo)凸性马云的钱属于个人吗肯定改变。

　　拐点不一定是驻(zhù)点，例(lì)如纯神y=x三次方(fāng)+x。

　　因(yīn)为二阶导(dǎo)数某点为0不能判定一阶(jiē)导数在(zài)某点(diǎn)为0。

　　驻点显(xiǎn)然更(gèng)不一做(zuò)大亏定是拐点，驻(zhù)点(diǎn)只需要一阶导数为0，而拐(guǎi)点需要二阶可导。

　　扩展资料:

　　函仿猜数的导数(shù)为0的(de)点称(chēng)为函数(shù)的驻(zhù)点,驻点可(kě)以划(huà)分函数的(de)单调区间.(驻点也称为稳定点,临界点.)

　　在驻点处的单调性可(kě)能改变,在(zài)拐点(diǎn)处(chù)单调性也可能(néng)发生改变,但凹凸性肯定改变。

　　拐点：二阶导数为(wèi)零,且三阶导不为零； 

　　驻点：一(yī)阶导数为零(líng)。

　　二阶导(dǎo)数(shù)为零(líng)时,一阶不一定为零；一阶导(dǎo)数为零时,二(èr)阶不一定(dìng)为(wèi)零。

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