函数(shù)奇偶性加减乘除判定口诀(jué)，指数函数(shù)奇偶(ǒu)性的判断口诀是函数奇(qí)偶性的判断口诀是：内偶(ǒu)则偶，内奇同外的。

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函数奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀(jué)，指数函数奇偶性的判断口(kǒu)诀(jué)

　　验证奇偶性的前提：要(yào)求函数的定义域必须(xū)关于原(yuán)点对(duì)称。

　　函数奇偶性的(de)概念(niàn)奇函数在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相同(tóng)的单调性，即(jí)已知是奇函(hán)数，它在区间[a,b]上是(shì)增函数（减函数），则(zé)在区间

　　函数奇偶性的判(pàn人+工念什么 人工念什么姓)断口诀是：内偶则(zé)人+工念什么 人工念什么姓偶，内奇同外。

　　验证(zhèng)奇偶(ǒu)性的(de)前提：要求函数的定义域必(bì)须关于原点对称。

　　奇函(hán)数在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相同的单调(diào)性，即已知是(shì)奇函数，它(tā)在(zài)区(qū)间(jiān)[a,b]上是增(zēng)函数（减函数），则在区间(jiān)[-b，-a]上也是(shì)增函数（减函数）；

　　偶函数在其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反(fǎn)的单调性，即已知是偶函(hán)数且在区间[a,b]上是增(zēng)函数（减函数(shù)），则在区(qū)间(jiān)[-b，-a]上(shàng)是(shì)减函(hán)数（增函数）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性。

　　验证(zhèng)奇(qí)偶(ǒu)性的前提要求函数(shù)的定义(yì)域必须关于(yú)原点对称。

　　（1）定义法

　　用定义来判(pàn)断函数奇偶(ǒu)性，是主要方法。

　　首先求出(chū)函数的定义(yì)域，观察验证是否关于原点对(duì)称。

　　其次化(huà)简(jiǎn)函(hán)数式，然后计算f(-x)，最后根(gēn)据f(-x)与(yǔ)f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶(ǒu)性。

　　（2）用(yòng)必要条件

　　具有奇(qí)偶性函(hán)数(shù)的定义域必关于(yú)原(yuán)点对称，这(zhè)是函数具有奇偶性(xìng)的必要(yào)条件(jiàn)。

　　例如，函数(shù)y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义域关于原(yuán)点(diǎn)不对称，所以(yǐ)这(zhè)个函数(shù)不具有奇偶性。

　　（3）用(yòng)对称性

　　若f(x)的图象(xiàng)关于原点对称，则f人+工念什么 人工念什么姓(x)是奇函(hán)数(shù)。

　　若f(x)的图(tú)象关于(yú)y轴对(duì)称，则f(x)是偶函(hán)数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是(shì)定义(yì)在D上的(de)奇函(hán)数(shù)，那么在(zài)D上(shàng)，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇+奇(qí)=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函数

　　奇(qí)函(hán)数×奇函数=偶函数

　　偶函数×偶函数=偶函数

　　奇函数(shù)×偶函数(shù)=奇函(hán)数

　　上述奇偶函数乘法规(guī)律(lǜ)可总结(jié)为：同偶异奇，内奇同外

函(hán)数奇偶(ǒu)性加减乘除(chú)判定口诀是什(shén)么？

　　函数(shù)奇(qí)偶性加减乘除(chú)判定(dìng)口(kǒu)诀是(shì)：内偶则偶，内(nèi)奇(qí)同外。

　　验证奇偶性(xìng)的前提：要(yào)求函(hán)数的定(dìng)义域必须关于原点对称。

　　偶函(hán)数±偶函(hán)数＝偶函(hán)数

　　奇函数×奇函数＝偶(ǒu)函(hán)数

　　偶函数×偶函(hán)数＝偶函数

　　奇函数×偶函数＝奇函(hán)数(shù)

　　上述奇偶函(hán)数乘(chéng)盯贺银法(fǎ)规律可总结为：同偶异(yì)奇，内(nèi)奇同外。

　　奇(qí)函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相(xiāng)同的单调性，即(jí)已拍族知是(shì)奇函数(shù)，它在区(qū)间［a,b]上是增函(hán)数（减(jiǎn)函(hán)数），则(zé)在(zài)区间［-b，－a]上(shàng)也是(shì)增函数（减(jiǎn)函(hán)数(shù)）。

　　偶函数在(zài)其(qí)对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单调(diào)性，即已知是(shì)偶(ǒu)函数且在区间［a,b]上是增函数（减函数(shù)），则在区间［-b，－a]上是减函数(shù)（增(zēng)函数）。

　　但(dàn)由单调性不(bù)能(néng)代表(biǎo)其奇(qí)偶性(xìng)。

　　验证奇(qí)偶性的前提要求函(hán)数的(de)定(dìng)义域必须(xū)关于凯宴原点对(duì)称。

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