等差数列(liè)前n项和性质及(jí)使用,等差(chà)数列(liè)前(qián)n项和(hé)概念是等差数列(liè)是常见数(shù)列(liè)的(de)一种,假如一(yī)个数(shù)列从第二项起,每(měi)一项与(yǔ)它的前一项的差等于同一个常数,这个数列(liè)就叫做(zuò)等差数列,而这个常数叫做等差数列的公役(yì),公役常用字母(mǔ)d表明的。
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等(děng)差数列前n项和(hé)性质及使(shǐ)用,等差(chà)数列前n项和概念
等差数(shù)列是常见数列的(de)一种(zhǒng),假如一(yī)个(gè)数(shù)列从(cóng)第二项(xiàng)起,每一(yī)项(xiàng)与(yǔ)它(tā)的前一项的差等于同一(yī)个常数,这个数列就叫做等差(chà)数列,而(ér)这个(gè)常数叫(jiào)做等差数列的公(gōng)役,公(gōng)役(yì)常(cháng)用字母d表(biǎo)明。等差数列前(qián)项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项(xiàng)和公式(shì)推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
太监割掉的是哪些部位,太监为什么割掉的是哪些部位> Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相(xiāng)加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如(rú)已知(zhī)等差数列的首(shǒu)项(xiàng)为a1,公役为(wèi)d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式(shì)公(gōng)式(shì)一(yī)得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根(gēn)本性(xìng)质
1.公役为d的等差数列,各项同(tóng)加一数所得数(shù)列仍是等差(chà)数列,其公役仍为d。
2.公(gōng)役为d的等差数列,各项(xiàng)同乘以(yǐ)常数k所得数列仍是(shì)等差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等(děng)差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非(fēi)零常(cháng)数)也是(shì)等差数(shù)列。
4.对任何m、n,在等差数列中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时(shí),便(biàn)得等(děng)差数列的(de)通项公式,此式较等(děng)差数(shù)列(liè)的通(tōng)项公式更具(jù)有一般性(xìng).
5.一(yī)般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役为(wèi)d的等差(chà)数列,从中取出(chū)等距离(lí)的项(xiàng),构成一个新数列,此数列仍是等差数(shù)列,其(qí)公(gōng)役为kd(k为取出项数(shù)之差)。
7.下(xià)表成等差数(shù)列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役(yì)为md的等差数(shù)列。
8.在等差数列中(zhōng),从第二(èr)项起,每一项(有穷(qióng)数列末(mò)项在外(wài))都是它前后两项(xiàng)的等差中(zhōng)项。
9.当公(gōng)役d>0时(shí),等(děng)差数列中的数随项数(shù)的(de)增(zēng)大而增(zēng)大;
当d<0时,等(děng)差(chà)数列中的(de)数随项数的削减(jiǎn)而减小(xiǎo);
d=0时,等差数列中的数等(děng)于(yú)一个常数。
等(děng)差数列前n项和性质(zhì)是什么
等差数列是常见数列的一(yī)种,假如一个数列(liè)从第二项(xiàng)起,每一项(xiàng)与它的前(qián)一项的差(chà)等于(yú)同一个常数,这个(gè)数列就(jiù)叫做等差数列(liè),而这(zhè)个常(cháng)数叫做等(děng)差数列(liè)的公役,公(gōng)役(yì)常(cháng)用字母d表明。
等差数列前(qián)项和(hé)公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差(chà)数(shù)列前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知(zhī)等差(chà)数(shù)列的首(shǒu)项为a1,公役为d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公(gōng)式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性(xìng)质
1.公(gōng)役为d的等差数列,各(gè)项同加一数所得数列(liè)仍是等(děng)差数列,其(qí)公役仍(réng)为d。
2.公役为d的等差数(shù)列,各(gè)项同乘以常数k所得数列仍是等差数列,其公役为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等差数(shù)列,则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为非(fēi)零常太监割掉的是哪些部位,太监为什么割掉的是哪些部位数(shù))也(yě)是等差数列。
4.对任何(hé)m、n,在等差举含(hán)数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得(dé)等(děng)差数列的通项(xiàng)公(gōng)式,此式(shì)较等(děng)差(chà)数列的通项公(gōng)式更(gèng)具有一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公役为d的(de)等差数(shù)列,从中(zhōng)取(qǔ)出等距离的项,构成一(yī)个新数列,此(cǐ)数(shù)列仍是等差数列,其(qí)公役为kd(k为(wèi)取出项数(shù)之差)。
7.下表(biǎo)成等差(chà)数列且(qiě)公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成公役为md的等差数列正祥笑(xiào)。
8.在等差数列(liè)中,从第二项起(qǐ),每一项(有(yǒu)穷数列末项在外(wài))都是(shì)它前后(hòu)两项的等宴(yàn)陵差中项。
9.当公役d>0时,等差(chà)数列中的数随项数的增大而增大;当d<0时,等差数列中(zhōng)的(de)数随项数(shù)的削减而减小(xiǎo);d=0时,等差数列(liè)中的数等于一个常数。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了