反函数的性质(zhì)是什(shén)么意(yì)思，反函数(shù)得性质(zhì)是(shì)反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的；一(yī)个函数(shù)与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等(děng)的(de)。

　　关于反函数的(de)性(xìng)质(zhì)是什(shén)么意(yì)思(sī)，反函数得性质(zhì)以及(jí)反函数的性质是什(shén)么(me)意(yì)思，反函数(shù)的性(xìng)质是(shì)什么和什么，反函数得性质(zhì)，函数反函数(shù)的性质，反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)概念与性质等问题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质

　　一个函数与它的(de)反函数在(zài)相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若(ruò)找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的(de)性质主要有：函数的定义域与值域是一(yī)一(yī)映(yìng)射的地铁的时速一般是多少公里，地铁的时速一般是多少码(de)；

　　一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性(xìng)一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领(lǐng)大(dà)家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数(shù)y=f地铁的时速一般是多少公里，地铁的时速一般是多少码(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的反函数就是对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其(qí)反函(hán)数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函(hán)数(shù)的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函(hán)数f(x)与(yǔ)它的(de)反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域(yù)是一一(yī)映射的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)定义域是(shì)原(yuán)函(hán)数的值域，反函数的值域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的(de)两(liǎng)个函数的(de)图像关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其反函(hán)数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一定有反函数，且反函数的单调性与原函数的一(yī)致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的(de)定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存(cún)在(zài)反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函(hán)数(shù)且有反(fǎn)函数，其反函数的定义(yì)域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不(bù)一(yī)定存在(zài)反函(地铁的时速一般是多少公里，地铁的时速一般是多少码hán)数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时(shí)能过2个及以上点即(jí)没有反函(hán)数。

　　腔神(shén)若一个奇函(hán)数存在反函数，则它(tā)的反函数也是(shì)奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调性在(zài)对应(yīng)区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格(gé)单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于(yú)值(zhí)域(yù)f(D)中(zhōng)的每一个y，在(zài)D中(zhōng)有且(qiě)只有一个x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到(dào)了一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把(bǎ)该(gāi)函数称(chēng)为函(hán)数y=f(x)的(de)反函数(shù)，记(jì)为由该定义(yì)可以很快得出函(hán)数f的(de)定义(yì)域D和(hé)值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域和(hé)定义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互(hù)为(wèi)反函数，即：

　　反函(hán)数(shù)与原(yuán)函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用(yòng)x来表示自变量(liàng)，用(yòng)y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们(men)可以知(zhī)道，如(rú)果两个函数的(de)图像关于y=x对称，那么(me)这(zhè)两个(gè)函(hán)数互(hù)为(wèi)反函数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数(shù)的一(yī)个几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此(cǐ)函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料：百度百科(kē)---反(fǎn)函数

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