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反函(hán)数(shù)与原函数的关系公式大全，反(fǎn)函数与原函数的(de)关系公式是什么(me)

　　原(yuán)函数(shù)的导(dǎo)数(shù)等(děng)于反函数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由(yóu)导数(shù)和微分的(de)关系我(wǒ)们得到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个(gè)定义在某(mǒu)区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在可导函(hán)数F(x)，使(shǐ)得在该区(qū)间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原函数的转(zhuǎn)化(huà)公式(shì)是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果(guǒ)x与y关于某种对应(yīng)关系f（x）相(xiāng)对(duì)应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在(zài)反函数的条件是原函数(shù)必须是一(yī)一对应的(de)（不一定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值(zhí)范(fàn)围叫做这个函数的值(zhí)域，在函数现代定(dìng)义(yì)中是(shì)指定义域中所有元素在某个对应法则(zé)下对应的(de)所有的象所组成的(de)裤(kù)好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；函数及其反函数的(de)图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称，函数存(cún)在反函数(shù)的重要条件是，函数的定义袜大域与值域是映射；一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调(diào)性(xìng)一致。

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