三(sān)角函数图像与性质(zhì)教(jiào)案，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质ppt是(shì)三角函数是(shì)基(jī)本初(chū)等函数之(zhī)一，是以角度(dù)为自(zì)变量，角度对应任意(yì)角终边与单位圆交(jiāo)点坐标或其比值为因变量(liàng)的(de)函(hán)数的。

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三角函数(shù)图(tú)像与性质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接(jiē)下来看(kàn)一下常见的三角(jiǎo)函数的图像和性(xìng)质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角形(xíng)中，任(rèn)意一锐角∠A的(de)对边与斜边的比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三(sān)角形(xíng)的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边(biān)b，正(zhèng)切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数(shù)集(jí)R

高二数学(xué)必修四《三角函数的图(tú)象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重(zhòng)视高二，从心理上(shàng)强化(huà)高二，使(shǐ)战(zhàn)胜高考的这(zhè)个关键环节过硬起来(lái)，是“志存高远”这四(sì)个字在高二年级的全部解释。

　　 高二频道为正在拼搏的(de)你整(zhěng)理了《高二(èr)数(shù)学必修(xiū)四《三角函数的图(tú)象与性质》教案(àn)》希望(wàng)你(nǐ)喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解(jiě)周期函数的概念(niàn);(4)能熟(shú)练地(dì)判断简(jiǎn)单的实际问(wèn)题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通过创(chuàng)设(shè)情(qíng)境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四季变(biàn)化等，让学生感(gǎn)知拆雹周期现(xiàn)象(xiàng);从数学的角度分析(xī)这种现象(xiàng)，就可以得到周(zhōu)期(qī)函数的定义;根据周期性(xìng)的(de)定义，再在(zài)实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习(xí)，使同学们(men)对周期现象(xiàng)有一个初(chū)步的认(rèn)识(shí)，感受生活中处处(chù)有(yǒu)数学，从而激发学生(shēng)的学习积极(jí)性，培养学生学(xué)好数学的信心，学会运用(yòng)联系的观点(diǎn)认识事物(wù)。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周(zhōu)期现象的存在，会判断是否(fǒu)为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海南岛非常幸(xìng)福，可以经常看到大海(hǎi)，陶冶我们(men)的(de)情操(cāo)。

　　众所(suǒ)周知，海水会发生潮(cháo)汐现象，大约在(zài)每一(yī)昼夜(yè)的时间(jiān)里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这(zhè)种现象就是我们今天要学到的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个(gè)钟表,实际操(cāo)作]我们发现钟表上(shàng)的时针、分(fēn)针(zhēn)和(hé)秒针每经(jīng)过一周就会重复，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们(men)这(zh弄死一只蜘蛛有啥后果，打死一只蜘蛛会引来很多蜘蛛吗è)节课(kè)要研究(jiū)的主要内(nèi)容就是周期现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟表都(dōu)是一种周期现象，请同(tóng)学们观察钱塘江潮(cháo)的图片(投影图(tú)片)，注意波浪是怎(zěn)样变化的?可见，波浪每隔(gé)一段时(shí)间会重复出现，这(zhè)也是一种周期现(xiàn)象。

　　请你举(jǔ)出生(shēng)活中存在周期现(xiàn)象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度(dù)旅(lǚ)扮帆研(yán)究周期现(xiàn)象呢?教(jiào)师引导学生自主学习课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如(rú)何理解(jiě)图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定(dìng)义(yì)，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生来(lái)回答，教(jiào)师加(jiā)以点拨(bō)并(bìng)总(zǒng)结：周期函数定义(yì)的理解要掌(zhǎng)握三(sān)个条件，即存在不为0的常(cháng)数T;x必须是定义域(yù)内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数(shù)f(x)满足对定义域内的(de)任意x，均(jūn)存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生(shēng)完(wán)成，总结出(chū)“周期函(hán)数的(de)周期有无(wú)数个”，教师指出一般情(qíng)况下，为避免引起混淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函(hán)数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展(zhǎn)思(sī)维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主(zhǔ)学习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒(dào)数第四行，然后各(gè)个学习小(xiǎo)组之间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太阳(yáng)转，地球到太阳(yáng)的距离y是时间t的函数吗(ma)?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一周(往返(fǎn)一次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的(de)度数为(wèi)变量(liàng)，根据物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的(de)周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意图，水车(chē)上(shàng)A点到水面(miàn)的距离y是时间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因(yīn)此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星(xīng)期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那(nà)一天是(shì)星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课(kè)所(suǒ)学过的知识内容有哪些(xiē)?所涉及到的主(zhǔ)要数(shù)学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学(xué)习过程中，还有(yǒu)那些不太(tài)明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样(yàng)?你的体会是什(shén)么(me)?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些(xiē)日(rì)常生活中的周期现象的(de)例子，进(jìn)一步理解它(tā)的特点弄死一只蜘蛛有啥后果，打死一只蜘蛛会引来很多蜘蛛吗(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节(jié)课所学过的知识内容(róng)有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些(xiē)日(rì)常生活中的(de)周期现象的例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正(zhèng)弦函数的(de)定(dìng)义域(yù)、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦(xián)函(hán)数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例(lì)题，总(zǒng)结方法，巩(gǒng)固(gù)练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节(jié)的学习，培养(yǎng)学生创新能力、探索归纳能力;让学生体验自身探索(suǒ)成功的喜悦感，培(péi)养学生(shēng)的自信心;使学生认识到(dào)转化“矛盾”是解决(jué)问(wèn)题(tí)的有效(xiào)途经(jīng);培养学生形(xíng)成实事(shì)求是的科学态度(dù)和锲而不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的(de)性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学一中(zhōng)已经学过函数，并掌握(wò)了讨论一个函数(shù)性(xìng)质的几个角度，你还记得有哪些吗(ma)?在上一(yī)次课中，我(wǒ)们已经(jīng)学习了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学们根(gēn)据图像一起讨论一下它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影(yǐng)，一边仔细观察正(zhèng)弦曲线的图(tú)像，并(bìng)思考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的(de)最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的(de)定义域为R

　弄死一只蜘蛛有啥后果，打死一只蜘蛛会引来很多蜘蛛吗　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆中(zhōng)的正弦函(hán)数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再(zài)看正(zhèng)弦函(hán)数线(图(tú)象)验证上述结论(lùn)，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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