反函数的性质是什(shén)么意思，反函(hán)数得性质是反函数的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射的；一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等的。

　　关于反函数的性质是什么(me)意思(sī)，反(fǎn)函数得性质(zhì)以及(jí)反函数的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么和(hé)什么(me)，反函数得(dé)性质，函数反函数的性质，反函数的概念与(yǔ)性质等(děng)问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大(dà)家详(xiáng)细盘点一下，供各(gè)位考(kǎo)生参(cān)考(kǎo)。

　　反函数(shù)的(de)定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一一映(yìng)射(shè)的(de)；

　　一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调(diào)性一致(zhì)等(děng)。

　　下(xià)面(miàn)小(xiǎo)编就带领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下，供各(gè)位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代(dài)表(biǎo)性的反函数就是对(duì)数函数(shù)与指(zhǐ)数(shù)函数(shù)。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在(zài)反函数的(de)充(chōng)要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域与值域是(shì)一一映射等。

　　反函(hán)数(shù)性质：函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的(de)定(dìng)义域是原函数(shù)的值域，反函数的值域是原(yuán)函数的定(dìng)义(yì)域。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函(hán平添和凭添哪个正确，平添的添是什么意思)数的两(liǎng)个(gè)函数的图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则(zé)一(yī)定有反函数，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函(hán)数与反函数的(de)图(tú)像若(ruò)有交(jiāo)点，则交(jiāo)点一定(dìng)在(zài)直(zhí)线(xiàn)y=x上(shàng)或关(guān)于直(zhí)线y=x对称出现。

反函(hán)数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数(shù)的定义(yì)域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反函数(shù)（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且(qiě)有反(fǎn)函(hán)数(shù)，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一(yī)定存在反函(hán)数，被与y轴(zhóu)垂直的直(zhí)线截(jié)时能过2个及以上点(diǎn)即(jí)没有(yǒu)反(fǎn)函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在反函数，则它的反函数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数(shù)的单调性(xìng)在对应区(qū)间内具(jù)有(yǒu)一致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严格增（减）的(de)反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它平添和凭添哪个正确，平添的添是什么意思的(de)反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可(kě)导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它(tā)本身(shēn)。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了一个定(dìng)义在(zài)f(D)上的函数。

　　并(bìng)把(bǎ)该函(hán)数称为函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数，记(jì)为由该定义可以很快得出函数f的定义(yì)域D和值域(yù)f(D)恰好就(jiù)是反函(hán)数(shù)f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的反函(hán)数就(jiù)是(shì)f，也就是(shì)说(shuō)，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复合(hé)函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自变平添和凭添哪个正确，平添的添是什么意思量(liàng)，用y来表示因变量，于是(shì)函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相(xiāng)对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接函数。

　　反函数和直接函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数(shù)的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可(kě)知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果(guǒ)两个函数的(de)图像关于y=x对称，那么(me)这(zhè)两个(gè)函数互为反函(hán)数。

　　这也可以看(kàn)做是反函(hán)数的(de)一(yī)个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的(de)。

　　若(ruò)一函数有反函数，此(cǐ)函数(shù)便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料：百度百科---反(fǎn)函(hán)数

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