反函数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数得性质是(shì)反函数的性质主要有：函数(shù)的定义域与值域是一一映射的；一个函(hán)数(shù)与它的(de)反函数在相应区间上单调性一致等的(de)。

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反(fǎn)函(hán)数(shù)的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函(hán)数(shù)得性质

　　一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点一(yī)下，供各(gè)位(wèi)考生参考。

　　反函数的(de)定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定义(yì)域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带(dài)领(lǐng)大(dà)家详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)仙洋为什么判7年，仙洋为什么被抓了都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代表性(xìng)的反函数就(jiù)是对(duì)数函数与指(zhǐ)数(shù)函数(shù)。

　　函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函(hán)数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一(yī)映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函(hán)数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函数(shù)的值域(yù)，反函数(shù)的值域是(shì)原函数的(de)定义域。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的(de)图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数(shù)是单调函数，则一定有反(fǎn)函(hán)数，且反函(hán)数的单调性与原函数的(de)一致。

　　5、原函数(shù)与反(fǎn)函数的(de)图(tú)像若有交点，则交(jiāo)点(diǎn)一定在(zài)直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的(de)充(chōng)要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单调性一(yī)致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函(hán)数（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则(zé)函数f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其反(fǎn)函数的定义(yì)域是(shì){C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一(yī)定存在反(fǎn)函数(shù)，被与y轴垂直(zhí)的(de)直线截时能过2个及以上点(diǎn)即没有反(fǎn)函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在反(fǎn)函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在(zài)对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值(zhí)域相反(fǎn)对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数(shù)的(de)导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　如果(guǒ)对(duì)于值域f(D)中的每一个(gè)y，在(zài)D中(zhōng)有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得(dé)到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把(bǎ)该(gāi)函数(shù)称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由(yóu)该定义(yì)可(kě)以很快得(dé)出函(hán)数(shù)f的定义域(yù)D和值域(yù)f(D)恰好(hǎo)就是(shì)反函数f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为反函(hán)数(shù)，即：

　　反函数与(yǔ)原(yuán)函(hán)数的复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们(men)用x来表示自(zì)变量，用y来(lái)表(biǎo)示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来(lái)的(de)函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和(hé)直接函数的图像关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　仙洋为什么判7年，仙洋为什么被抓了　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是我(wǒ)们可以知道(dào)，如(rú)果两个函(hán)数的图(tú)像关于(yú)y=x对称，那么(me)这两个函数(shù)互为反函数(shù)。

　　这也可以看做是反函(hán)数(shù)的一(yī)个几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有反函(hán)数，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料：百度百科---反函数(shù)

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