三(sān)角形垂线(xiàn)的(de)定义(yì)和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和(hé)性质七年(nián)级是当(dāng)两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另(lìng)一(yī)直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线的(de)定义和性(xìng)质(zhì)七年级

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当(dāng)两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一(yī)个(gè)角是(shì)直角时(shí)，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是(shì)过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直(zhí)线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线(xiàn)外一(yī)点到这条(tiáo)直线(xiàn)的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一(yī)点有且(qiě)只有一条(tiáo)直线与已(yǐ)知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　一个角的(de)两边分别(bié)垂直(zhí)于(yú)另一个角的(de)两边，这(zhè)两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上(shàng)或直(zhí)线(xiàn)外的(de)一点，有且(qiě)只有一(yī)条直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外一(yī)点到这(zhè)条直线上各点所连的线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问(wèn)一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在(zài)三角形内；直角三角形的垂心在(zài)直角(jiǎo)顶点上(shàng)；钝角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在三(sān)角形外(wài). 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足三角形(xíng)的内心毁肆桥；或者(zhě)说(shuō)，三角形的内心是它旁(páng)心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于(yú)三(sān)边(biān)的(de)对(duì)称(chēng)点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三组(zǔ)(每组四(sì)个)相(xiāng)似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余三(sān)点为顶点的三角形的(de)垂(chuí)心(并称这样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是(shì)等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过(guò)H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一(yī)顶点到(dào)垂心的(de)距离，等(děng)于外心到对边的雹(báo)茄距(jù)离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心(xīn)到三顶(dǐng)点的距(硝酸锌化学式怎么写出来的，硝酸锌化学式子jù)离之和等于其(qí)内切(qiè)圆与(yǔ)外接圆半(bàn)径(jìng)之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足(zú)三角形(xíng)的内(nèi)心；锐角三角(jiǎo)形的内接三角形(顶点(diǎn)在原三角(jiǎo)形的边(biān)上)中，以垂足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西(xī)姆松线） 从一点(diǎn)向三角(jiǎo)形的(de)三边所引垂线的垂足共线的重要条(tiáo)件是该点落在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么(me)T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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