反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导(dǎo)过(guò)程(chéng)，反正弦函数的(de)导数是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导过程，反正弦(xián)函数的导数

　　正切函数y=tanx在(zài)开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯(wéi)一(yī)确(què)定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。<欧莱雅染发剂和施华蔻染发剂哪个好，欧莱雅染发剂和施华蔻染发剂哪个好/p>

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)是反三角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一(yī)对应(yīng)的关(guān)系，所以(yǐ)不存(欧莱雅染发剂和施华蔻染发剂哪个好，欧莱雅染发剂和施华蔻染发剂哪个好cún)在反函数。

　　注(zhù)意(yì)这里(lǐ)选取是正切函数(shù)的一(yī)个单调区(qū)间。

　　而(ér)由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反正切(qiè)函数是存在且唯一(yī)确定的(de)。

　　引进多值函数(shù)概(gài)念后，就(jiù)可以在正切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函(hán)数，这时的反正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得(dé)到(dào)，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图像如(rú)图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)，且(qiě)渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式(shì)及(jí)推导(dǎo)过程

　　 反(fǎn)三(sān)角函数指(zhǐ)三角函数的反(fǎn)函(hán)数，由于(yú)基本三(sān)角函数具有周期性(xìng)，所以反三角函数胡旅是多值(zhí)函数(shù)。

　　接(jiē)下来(lái)给大(dà)家分享反三角(jiǎo)函数的导数公式及(jí)推导(dǎo)过程。

反三角(jiǎo)函(hán)数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=欧莱雅染发剂和施华蔻染发剂哪个好，欧莱雅染发剂和施华蔻染发剂哪个好1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导(dǎo)数公(gōng)式推导过程

　　 反(fǎn)三角函数(shù)的导数公式推导(dǎo)过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的换(huàn)元姿(zī)做渣

　　 比如说(shuō)，对于(yú)正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种基本初等函数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些(xiē)函数的(de)统称，各自表(biǎo)示其(qí)反正(zhèng)弦、反余弦、反正切、反余切，反(fǎn)正割，反余(yú)割为x的(de)角。

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