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独立(lì)事件(jiàn)与互斥事件的区别(bié)与联系公式(shì)，独立事(shì)件与互斥事件的区(qū)别与联系视(shì)频

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件A发(fā)生的话，事(shì)件B就不会发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间的(de)关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时发生的(de)概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是(shì)两事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对事(shì)凤凰男能嫁吗，凤凰男的八大特征和交往原则件(jiàn)A不产生(shēng)影响，就说事件A与事(shì)件(jiàn)B之间存(cún)在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相(xiāng)容不能同(tóng)时(shí)成立，即独立必相容(róng)，互斥必(bì)联系。

　　容(róng)易(yì)推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三个(gè)事(shì)件,如(rú)果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件(jiàn)A，B，C相互(hù)独立。

　　互(hù)斥事件是指(zhǐ)事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可(kě)能同时(shí)发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会(huì)同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和(hé)相互(hù)独立(lì)事件有什么区别和联系(xì)

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌(chāng)：事件A和凤凰男能嫁吗，凤凰男的八大特征和交往原则B的(de)交集为空，A与B就是互斥事(shì)件，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为(wèi)：不可(kě)能(néng)同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是(shì)两事件，如果满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好(hǎo)能不(bù)能同时发生(shēng)，即两个互斥事件是指两者不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有没有影响(xiǎng)，即两个(gè)相互独立事件是指一个(gè)事件发生对另一(yī)个事件发生的概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷(zhì)硬币，每一(yī)次(cì)投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相(xiāng)排斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第(dì)一(yī)次(cì)投得head这事件和第二(èr)次(cì)投得tail这事件则是相互独(dú)立(lì)的(de)，因(yīn)为第二(èr)次投什(shén)么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一(yī)个例子中(zhōng)，这两事件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而第二个例(lì)子(zi)中，这两事件相互(hù)独(dú)立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事(shì)件是(shì)互斥事件的特例，所以(yǐ)对立事件一(yī)定(dìng)是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事(shì)件，当且(qiě)仅(jǐn)当两个互斥事件(jiàn)必有一(yī)个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立(lì)事(shì)件均(jūn)不(bù)能(néng)同时发生。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验(yàn)中(zhōng)不会同时发生。

　　两者的联系在于(yú)，对立(lì)事件属于一种特殊的互(hù)斥事件。

　　它们的区(qū)别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立(lì)事件的并(bìng)集等于总的(de)样本空间；而若两个事件互为(wèi)互(hù)斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整(zhěng)个样本空(kōng)间。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不(bù)一(yī)定会对(duì)立。

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