反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正弦函(hán)数(shù)的导(dǎo)数是正(zhèng)切函数(shù)的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。<剪子股儿和籰子的意思是什么，剪子股儿是什么/p>

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反(fǎn)正切函数(shù)的(de)导数推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函(hán)数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯一(yī)确定的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一对(duì)应的关系(xì)，所以不(bù)存(cún)在反函数。

　　注(zhù)意(yì)这(zhè)里选取是正(zhèng)切(qiè)函数的(de)一个单(dān)调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此(cǐ)，反(fǎn)正切函数是存在且(qiě)唯(wéi)一确(què)定(dìng)的(de)。

　　引进(jìn)多值函(hán)数概念后，就(jiù)可以(yǐ)在正(zhèng)切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这(zhè)时的反正切函数(shù)是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称(chēng)变换而得(dé)到(dào)，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图像如图(tú)所(suǒ)剪子股儿和籰子的意思是什么，剪子股儿是什么示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导过(guò)程

　　 反三角(jiǎo)函数指三角函数的反函数，由于基本三角函(hán)数(shù)具有(yǒu)周(zhōu)期性，所(suǒ)以反三角函数胡旅是(shì)多值(zhí)函数。

　　接(jiē)下来给大家(jiā)分(fēn)享(xiǎng)反(fǎn)三角函数的导数公式(shì)及推导(dǎo)过(guò)程。

反三角函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函(hán)数的导数公式(shì)推导过程

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数的导数公式(shì)推(tuī)导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行(xíng)相(xiāng)应的换元姿做渣

　　 比如(rú)说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元(yuán)arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角函数是(shì)一种(zhǒng)基本(běn)初等函数。

　　它是反正(zhèng)弦(xián)arcsinx，反(fǎn)余(yú)弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割(gē)arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这(zhè)些(xiē)函数的统称，各(gè)自表示其反正弦、反余弦(xián)、反正切、反(fǎn)余切，反正割，反余割为(wèi)x的(de)角。

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