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独(dú)立事件与互斥(chì)事(shì)件的区(qū)别与联系公(gōng)式，独立事件与互斥事件的区别与联系视(shì)频

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事(shì)件A发(fā)生(shēng)的话，事件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间(jiān)同

　　这两个(gè)概念之间的(de)关系(xì)，简单(dān)的说，就是没有关系(xì)。

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发生跟事件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概(gài)率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着(zhe)AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发(fā)生对事件A不产生影响，就说(shuō)事(shì)件A与事件B之(zhī)间存在(zài)某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互(hù)不相容不能同时成立，即独(dú)立必相容，互(hù)斥必(bì)联系。

　　容(róng)易推广：设(shè)A，B，C是(shì)三(sān)个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥(chì)事件是(shì)指事件A和B的(de)交集为(wèi)空，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其(qí)含义(yì)是(shì)：事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B在任何一(yī)次(cì)试验中不会(huì)同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件(jiàn)有什么(me)区(qū)别和联(lián)系

　　一(yī)、性质不(bù)同

　　1、互(hù)斥事(shì)件(jiàn)尘棚(péng)昌(chāng)：事件A和B的交(jiāo)集(jí)为空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能(néng)同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是(shì)两事(shì)件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不(bù)能同(tóng)时发生，即两个(gè)互斥1039违章代码是什么意思 1039违章代码扣分吗事件是指(zhǐ)两(liǎng)者不可派(pài)扒能(néng)同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没(méi)有影响，即两个相互独(dú)立事件(jiàn)是指一个事(shì)件发生(shēng)对另一个(gè)事件发生(shēng)的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬(yìng)币，每一(yī)次投得head和(hé)投(tóu)得tail两(liǎng)事件是(shì)互相排(pái)斥的，不能(néng)同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事件(jiàn)和第二次(cì)投(tóu)得(dé)tail这(zhè)事件(jiàn)则是相互独立的，因(yīn)为第(dì)二次投什么，跟第一次投(tóu)什么没啥关(guān)系(xì)。

　　在第一个例(lì)子(zi)中，这两(liǎng)事件互(hù)斥，但(dàn)不(bù)是相(xiāng)互(hù)独立(lì)；而(ér)第二(èr)个例子中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件的特例，所以对(duì)立事件一定(dìng)是(shì)互斥事(shì)件；

　　2、互(hù)斥事(shì)件不一定是对立事件，当(dāng)且(qiě)仅当两个(gè)互斥事件必(bì)有一(yī)个发生时(shí)，它(tā)们(men)同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥(chì)事件和对立事件均不能(néng)同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任何一次试验(yàn)中(zhōng)不会同时发生。

　　两者的(de)联系在于，对立事件属于(yú)一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义看出来。

　　一个事件(jiàn)本(běn)身(shēn)与其对立事件(jiàn)的并集等于总的样(yàng)本空间；而若两个(gè)事(shì)件(jiàn)互为(wèi)互斥1039违章代码是什么意思 1039违章代码扣分吗事件(jiàn)，表明(míng)一者发(fā)生则另一者(zhě)必然(rán)不发生，但不(bù)强调(diào)它们的并(bìng)集是整个样本空间。

　　即对(duì)立必然互(hù)斥(chì)，互斥不一(yī)定会(huì)对立。

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