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反函(hán)数与原(yuán)函数的关系(xì)公(gōng)式大全，反函数与(yǔ)原函数(shù)的关系公式是什么

　　原函数的导数等于(yú)反函数(shù)导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由(yóu)导数和微分的关系我(wǒ)们得到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对(duì)于一个定义在某区间的已知函数(shù)f(x)，如果存在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该(gāi)区(qū)间内的任一点都存在dF(x印第安人还存在吗，印第安人现在还有没有)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就(jiù)称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函(hán)数的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对应(yīng)关(guān)系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函(hán)数的条件是(shì)原函数必须是一(yī)一对应(yīng)的（不(bù)一定是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改(gǎi)变的(de)取值范围叫做这个函数的(de)值域，在函(hán)数(shù)现(xiàn)代定(dìng)义中是指定(dìng)义域中所有(yǒu)元素在某个对应法则下对应(yīng)的所有的象所组成的裤好(hǎo)基(jī)集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变(biàn)量(liàng)的取值范围叫(jiào)做这(zhè)个函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；函数及其反(fǎn)函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对(duì)称，函数存在反函数的重要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义袜大域与值域是映射；一个函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调(diào)性(xìng)一致(zhì)。

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