三(sān)角(jiǎo)函(hán)数图像与(yǔ)性质教案，三(sān)角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质ppt是(shì)三角函(hán)数(shù)是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值(zhí)为(wèi)因变量的(de)函数的。

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三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt

　　接下来看一下常见的三角函(hán)数的图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在(zài)直角三角形中，任意一锐角∠A的对(duì)边(biān)与(yǔ)斜边的比叫做∠A的(de)正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻(lín)边比三角(jiǎo)形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦(xián)函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集(jí)R

高二数学(xué)必修四《三(sān)角函(hán)数的图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增(zēng)加内驱力(lì)，从思想上重视高二，从心理上强化高二(èr)，使战胜高考的这个关键(jiàn)环(huán)节过硬起来，是“志存高远”这(zhè)四个字在高二年(nián)级的全(quán)部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作(zuò)的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能(néng)熟练(liàn)地判断简(jiǎn)单的实(shí)际问题的周(zhōu)期;(5)能利用周期函数(shù)定(dìng)义进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过创设情(qíng)境：单摆运动(dòng)、时钟的圆周(zhōu)运动(dòng)、潮汐、波浪(làng)、四季变化等，让学(xué)生感(gǎn)知拆雹周期现象;从数学的角度分析这种(zhǒng)现象(xiàng)，就可以得到周期(qī)函数的(de)定义;根(gēn)据周期性的定义，再在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的(de)学习，使(shǐ)同学们对周期现象(xiàng)有一(yī)个初步的认识，感受生活中(zhōng)处(chù)处有数(shù)学，从而激发学生(shēng)的学习(xí)积极性，培养(yǎng)学(xué)生学(xuékj完是吞了还是吐了知乎，kj是不是很恶心)好数学的信心，学会运用联系的(de)观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受(shòu)周期现象(xiàng)的存在(zài)，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概(gài)念的理(lǐ)解，以(yǐ)及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们(men)：我们生活在海南岛(dǎo)非常幸(xìng)福(fú)，可以经常(cháng)看到大海，陶(táo)冶我(wǒ)们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水(shuǐ)会发生潮汐现象(xiàng)，大约在每(měi)一昼(zhòu)夜的(de)时间(jiān)里，潮水会(huì)涨落两次，这种现象就是我们今(jīn)天要学(xué)到的周期(qī)现象。

　　再比如，[取出一个钟表(biǎo),实际操作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经过(guò)一周就(jiù)会重复，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研(yán)究(jiū)的主要内容就是周期现象(xiàng)与周期(qī)函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图(tú)片)，注意波浪是怎样(yàng)变化(huà)的?可见，波浪每(měi)隔一段时间(jiān)会重复(fù)出现，这也是一种周期(qī)现象。

　　请你举出生(shēng)活中存在周期现象的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活(huó)中(zhōng)的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样(yàng)从数学的角度旅(lǚ)扮帆(fān)研(yán)究(jiū)周期现象呢(ne)?教师(shī)引导学(xué)生自主学习(xí)课本P3——P4的(de)相关内容，并思考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分(fēn)别(bié)表(biǎo)示什(shén)么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义，你的理解是(shì)怎(zěn)样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生来回答，教师加以点拨(bō)并总结：周期(qī)函数定义的理解(jiě)要(yào)掌握(wò)三个条件，即存在不为0的常数(shù)T;x必须是定义域(yù)内(nèi)的任(rèn)意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零(líng)常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完成，总结出(chū)“周期函数的周(zhōu)期有无数个”，教师(shī)指出(chū)一般情(qíng)况下，为避免引起混(hùn)淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发(fā)展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自(zì)主(zhǔ)学(xué)习(xí)课本(běn)P4倒数(shù)第(dì)五行(xíng)——P5倒(dào)数第(dì)四行，然(rán)后各个学习(xí)小组之间展(zhǎn)开合(hé)作交流(liú)。

　　 　　2.例题(tí)讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地(dì)球(qiú)围绕着(zhe)太阳转，地球到太阳的距离y是(shì)时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意(yì)图(tú)，摆心(xīn)A到铅垂(chuí)线MN的(de)距离y是(shì)时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟(zhōng)摆的(de)知(zhī)识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(往返一kj完是吞了还是吐了知乎，kj是不是很恶心次(cì))所(suǒ)需的(de)时间，函(hán)数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的(de)角(jiǎo)θ的度数为变(biàn)量，根(gēn)据物理知识(shí)，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也(yě)是θ的(de)周期函数(shù)。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示(shì)意图，水车上A点到水(shuǐ)面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那(nà)么y的值每经过(guò)5min就会重(zhòng)复出现，因此，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是(shì)星期(qī)三(sān)那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期(qī)几(jǐ)?100天后(hòu)的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的(de)主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习(xí)过程(chéng)中，还有那些(xiē)不太明(míng)白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的体会(huì)是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周(zhōu)期现象的例子，进一(yī)步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课(kè)后小(xiǎo)结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的(de)知识内(nèi)容有哪些?所涉及(jí)到(dào)的主要数学思想方(fāng)法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学习过程中，还有(yǒu)那(nà)些(xiē)不太明白的地方(fāng)，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节(jié)课中的表(biǎo)现怎样?你的(de)体会(huì)是什么(me)?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的(de)周(zhōu)期现象的例子(zi)，进(jìn)一步(bù)理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数(shù)的(de)定义(yì)域(yù)、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦(xián)函数在(zài)R上的(de)图像(xiàng)，让学(xué)生探(tàn)索(suǒ)出正弦(xián)函数的(de)性质(zhì);讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培(péi)养(yǎng)学生创新能力(lì)、探索(suǒ)归(guī)纳能力(lì);让(ràng)学(xué)生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的(de)自信心;使学生认识(shí)到转(zhuǎn)化(huà)“矛盾”是解(jiě)决问题的有效(xiào)途经;培(péi)养学生形成实(shí)事求是的(de)科学态(tài)度和锲而不(bù)舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的(de)性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已(yǐ)经(jīng)学过函数(shù)，并(bìng)掌握了讨论一个函(hán)数(shù)性(xìng)质的几(jǐ)个角度(dù)，你还记(jì)得有哪(nǎ)些吗?在上一次课(kè)中(zhōng)，我们已(yǐ)经学习了正弦函(hán)数(shù)的(de)y=sinx在R上图像，下(xià)面(miàn)请同学们根(gēn)据图(tú)像一起讨论一下它具(jù)有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影(yǐng)，一边仔细观(guān)察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是(shì)什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多(duō)少?

　　 　　师生一起(qǐ)归(guī)纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦(xián)函数(shù)线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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