等差(chà)数列前(qián)n项和性质及(jí)使用(yòng)，等差数列前n项和概念是(shì)等(děng)差数列是(shì)常见数(shù)列的一种，假如一(yī)个(gè)数列从第二项起，每一项与它的(de)前一项的(de)差等于(yú)同一(yī)个(gè)常数(shù)，这(zhè)个数列就叫做等差数列，而(ér)这个常(cháng)数叫做等差数列的公役，公役常(cháng)用字母d表(biǎo)明的。

　　关(guān)于等差数列前n项和性质及使用(yòng)，等差数列前(qián)n项和概念以及等差数列前n项和性(xìng)质及使(shǐ)用，等差数(shù)列前n项(xiàng)和性质公(gōng)式总结，等差数列前(qián)n项和概念，等差数(shù)列(liè)前n项是什么(me)意(yì)思(sī)，等差数列前(qián)n项和常用(yòng)公式等问题，小编将为你(nǐ)收(shōu)拾以下(xià)常识：

等差数(shù)列前n项(xiàng)和(hé)性质及使用，等差数列前(qián)n项和概念(niàn)

　　等差数列是常(cháng)见数列的一种，假如(rú)一个(gè)数列从第二项起，每一项与它(tā)的前一项的差等于同一个常数，这个数(shù)列(liè)就叫做(zuò)等差数(shù)列(liè)，而这个常数叫做等差数列(liè)的公役，公役常用字母d表明。等(děng)差数列前(qián)项(xiàng)和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前(qián)n项和公式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已(yǐ)知(zhī)等(děng)差数列的首项为a1，公役为d，项(xiàng)数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性质

　　1.公役为(wèi)d的等(děng)差(chà)数列(liè)，各项同加一数所得(dé)数列仍是(shì)等差数列，其公役仍为d。

　　2.公役为(wèi)d的等差数列，各项同乘以常(cháng)数(shù)k所得数列仍(réng)是等差(chà)数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是(shì)等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得(dé)等(děng)差数列的(de)通项公(gōng)式，此(cǐ)式较等(děng)差数列(liè)的通项公(gōng)式更具有(yǒu)一般性.

　　5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差(chà)数列，从(có猎德村为什么那么有钱，猎德村以前很穷吗ng)中取出等距离(lí)的项，构成一(yī)个新数列，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成(chéng)等(děng)差数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等(děng)差数列。

　　8.在等差数列中，从第二项(xiàng)起，每一项（有(yǒu)穷(qióng)数(shù)列末(mò)项在外）都是(shì)它前后(hòu)两项的(de)等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数(shù)列中的数(shù)随项数的(de)增(zēng)大而增大；

　　当d<0时，等(děng)差数列中的数随项数(shù)的削减(jiǎn)而(ér)减小；

　　d=0时，等(děng)差数(shù)列(liè)中的数(shù)等于一个常数。

等差数列前n项和(hé)性质是(shì)什么

　　 等差数列是常见数列的一种，假(jiǎ)如一个数列(liè)从第二项起，每一项与它的前一(yī)项的差等于同一个常数，这个数列就(jiù)叫做等差(chà)数列，而这个常数叫做(zuò)等差数(shù)列的公(gōng)役，公役常用字(zì)母d表明。

等差数列前项和(hé)公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首(shǒu)项为a1，公役为d，项(xiàng)数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公(gōng)式公式一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根(gēn)本性质(zhì)

　　 1.公役为d的(de)等差数列，各项同(tóng)加(jiā)一数所得数列(liè)仍是等差数列(liè)，其公役仍为d。

　　 2.公役(yì)为d的等差数列，各(gè)项同乘以常数k所得(dé)数列仍是等差数(shù)列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在(zài)等(děng)差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时(shí)，便得等(děng)差数列的通项公式，此(cǐ)式较(jiào)等差数(shù)列(liè)的通项公式更具有(yǒu)一般性.

　　 5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为d的(de)等差数列(liè)，从中取出等距离(lí)的项(xiàng)，构成一个新数列，此数列仍(réng)是等差数列，其公役(yì)为kd（k为(wèi)取(qǔ)出(chū)项数(shù)之差(chà)）。

　　 7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数(shù)列正祥笑。

　　 8.在等差数列中(zhōng)，从第二项起，每一(yī)项（有穷数列(liè)末(mò)项(xiàng)在外）都是它前后两项的等宴陵差中项。

　　 9.当公(gōng)役d>0时，等差数(shù)列中的数随(suí)项数的增大而增大；当d<0时，等差(chà)数列中的数随项数(shù)的削减(jiǎn)而减小；d=0时，等差数列中的数等于(yú)一个(gè)常数(shù)。

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